基于统计模式识别的压力管道损伤检测

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1、基于统计模式识别的压力管道损伤检测摘要：基于统计模式识别理论，文章采用AMRA时序分析方法，通过长自回归模型计算残差法和最小二乘法的结合来估计模型参数，从而建立了系统模型。运用均值控制图的方法对压力管道的振动信息特征进行提取、选择，从而有效地判别压力管道的无损与损伤问题。数值模拟结果表明，基于统计模式识别的均值控制图的结构异常检验方法，能够准确诊断检测结构的损伤状态，而且对于损伤程度和损伤位置都有很强的敏感性。关键字：统计模型；AMRA时序分析；特征值；均值控制图；损伤检测中图分类号：TV732文献标识码：

2、A统计模式进行损伤识别[1]具有剔除偶然环境因素造成的组内差异,将组内差异最小化,组间差异最大化,从而能够识别结构轻微损伤[2],具有较高的灵敏度。11其关键步骤就是要找到能够明显区别正常统计模式和异常统计模式的指标。文章采用AMRA时序分析[3,4]方法建立系统模型，采用主成分分析方法提取特征参数，并运用均值控制图的方法对泵站压力管道的健康状态进行判断。均值控制图方法[5]将监测结果自图中表现出来，可视化性较强，准确度较高，而且对于损伤程度和损伤位置都有很强的敏感性1建立统计模型文中基于统计模式来识别压力

3、管道的损伤问题的研究中，采用AMRA时序分析方法建立系统模型，包括ARMA时间序列模型的定阶、模型参数提取、特征参数的减缩和差异指标的构造等。采用主成分分析方法提取特征参数，并提出了均值控制图的识别分类判别方法时间序列是指一组按照时间、空间或是其他方式排列成的有序随机数据。ARMA时间序列是指采用ARMA参数观测输出到的振动响应数据进行分析和处理的一种统计学的数学方法。所以ARMA时序模型建模的结构损伤诊断是基于统计模式识别[6]的损伤诊断方法。1.1AMRA模型假设通过监测模拟所测得一系列离散有序的按照一

4、定的时程顺序输出的数据为一时间序列，这个时序服从正态分布，表示成时间的序列：（1）其中：序列为正态、均值为零的序列，的取值与前步的各个取值有关，除此，还与干扰值有关，以及前步的各个干扰值有关，引入多远线性回归思想，可以把AMRA模型[1]表示成下式：（2）移项整理为：11（3）其中，是自回归参数，为滑动平均参数,是残差，若式（3）能够正确反映结构的时序规律时，则是白噪声，其均值为零，方差为。式（3）等式左边称为阶自回归部分，右边称为阶滑动平均部分，所以方程（3）即是阶自回归阶滑动平均模型，简记为时序模型。1

5、.2AMRA模型定阶ARMA时序模型的传统定阶方法一般有三种：白噪声检验准则、残差平方和（残差方差）检验准则以及Akaike信息准则[7]。Akaike信息准则以残平方和检验准则为基础，在此之上填补了前两种方法模型阶次高、参数增加所带来的误差影响。同时Akaike信息准则还具有计算简单，便于操作和实现，效果显著的优点而在实际中得到较为广泛应用。Akaike信息准则主要用到AIC准则。AIC准则：（4）式中:表示样本的数据长度，表示建立的统计模型个数，。为模型残差的方差(,)。对于一个新建立的时序模型，增加模

6、型的拟合阶数的值，那么残差的方差就会降低。因此的求解值一定会有极小值，使得，此时的就是模型的最佳阶数。1.3AMRA模型参数估计11本文首先采用长自回归模型[8]计算时序残差，再采用最小二乘法估计模型参数。长自回归计算残差法避免了繁杂的计算过程，建模速度大大提高,再采用最小二乘法估计参数，提高了精度。两种方法的结合使用既能够简化复杂的计算工程，又能保证参数的估计精度。通过长自回归模型计算残差序列，采用最小二乘法估计模型参数，将与代入模型来估计其模型参数,可得如下方程：（5）其中:则，估计最小二乘为：（6）2

7、特征提取和选择文章采用主成分分析法进行特征选择，重新构造统计模型识别的物理特征参数。2.1主成分分析法数学模型主成分分析法[9]的数学模型可表示为：（7）且11系数需要满足两个条件：（1）与不相关，；（2）是与均不相关的的一切线性组合中方差最大的。上式（5.10）中的是的协方差矩阵特征值对应的特征向量，的最大值是第个特征值对应的特征向量。3模型检验均值控制图[10]它是一种统计学上的假设检验方法，均值控制图需要对标准样本的整体确定出三个参数，即上控制线（UCL）、中心线（CL）、下控制线（LCL）。采用均值

8、控制图识别结构是否损伤的依据是根据控制图中所描点的出界个数来判别。文章采用控制均值图。均值控制图的三个控制参数可以表示为：,,（8）式中:为样本总体量，为关于样本容量的常数，为样本均值的平均值，为样本方差的平均值。均值控制图所表示的正常状态与异常状态的关系如图1所示。图1均值控制图识别方式Fig.1Therecognitionmethodofcontrolchartsforarithmeticaverage图2数