基于一致性的分布式粒子滤波算法

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1、基于一致性的分布式粒子滤波算法摘要针对传感器网络中的非线性、非高斯跟踪应用，我们提出基于一致性的粒子滤波的分布式实现，这种框架是基于局部粒子滤波器每个观测节点整体状态向量的估计。单独的融合滤波器旨在靠补偿过去常见的相邻节点之间的信息不断吸收局部滤波分布到全球后验。我们的数值模拟验证输出的目标位置估计和真实轨迹是几乎相同的。关键词一致性算法数据融合分布式估计非线性系统粒子滤波近年来，无线传感器网络在信号处理方面有很多的应用，目标跟踪是WSN的一个重要应用，WSN中各传感器节点将自身的观测数据传递到融合中心，融合中心利用这些观测数据对目标进行跟踪，但是由于传感器节点能量和带宽的限制，

2、所有传感器的观测数据都传递到融合中心是不现实的，这将消耗传感器网络大量的能量，缩短网络的使用寿命。因此，设计合理、有效的分布式跟踪算法，均衡跟踪精度和网络生命周期，是WSN目标跟踪研究重点之一。5在分布式跟踪结构中，不需要融合中心，各观测节点之间只需要通过局部的信息交换和融合，可获得目标状态的高精度估计，但需要假设各传感器节点的观测相互独立，并且在算法执行之前需要复杂的学习过程。近来又提出分布式一致性算法，它是解决传感器网络分布式融合问题的一个有效工具。所谓分布式一致，是指在没有协调中心的情况下，各传感器节点仅通过局部的信息交互进行状态更新，最终达到状态一致。本文将一致性算法与粒

3、子滤波算法相结合，用于解决无线传感器网络中的非线性、非高斯目标跟踪问题。该算法对各传感器节点进行局部估计，再利用一致性获得全局估计，通过仿真比较了目标真实轨迹和位置估计。1问题描述设传感器网络包括10个节点，节点随机分布在正方形区域，每个节点仅和通信半径为定值的邻居节点通信，目标初始坐标给定。这里考虑一个目标在二维平面上运动，目标向量包括目标位置坐标和速度，目标的运动模型为白噪声加速度模型，噪声是零均值高斯白噪声，目标观测建模为两个零均值高斯的混合模型。2平均一致性算法无线传感器网络中，每个节点可以内嵌一致性滤波器，节点间无须与网络中所有节点交换信息，仅需与邻居节点的信息交换。平

4、均一致性意味着系统的状态渐进达到系统状态初始值的平均值，本文使用平均一致性最终使系统的状态渐进达到状态初始值的平均值。3基于一致性的分布式粒子滤波算法描述53.1分布式配置和局部滤波分布式实现是以系统状态模型和观测模型为基础的，对于传感器节点，某时刻的状态值靠在每一节点运行一次局部粒子滤波，它来自于粒子滤波的分布式实现和它仅基于局部观察值，另外为了更新粒子和相应的权重，节点的局部滤波提供局部预测分布的估计。3.2融合滤波融合滤波是计算全局后验分布的估计，对于粒子滤波本身，融合滤波的实现要求建议分布和权重更新方程。下面定理根据局部滤波密度表达全局后验分布，它用来更新融合滤波的权重。

5、定理：假设以状态变量为条件节点L的观测和节点j是独立的（j≠L），N个节点传感器网络的全局后验分布可分解为局部滤波分布的乘积除以局部预测密度的乘积再乘以全局预测密度。3.3权重更新方程假设局部滤波在K次迭代时达到稳定状态，融合滤波的权重更新方程为上一次迭代得到的权重乘以局部滤波分布的乘积除以局部预测密度的商再乘以转移密度除以建议分布的商。3.4乘积密度的分布式计算5权值的计算是不容易的，因为它要计算局部分布的乘积。为了解决这个问题，我们把局部滤波和预测密度近似为正态分布，利用上面局部滤波获得的粒子和相应的权重可求得滤波和预测步骤中节点局部离子的均值和方差。又知正态分布的乘积也是正

6、态分布，进而可求得滤波和预测步骤中节点全局粒子的均值和方差。从上述可知乘积分布的参数仅涉及平均量，故它们能够借助平均一致性算法计算这些参数。3.5建议分布选取我们从状态方程的概率模型中采样，这里使用转移密度作为建议分布，权重更新方程可简化为上次迭代获得的权值乘以局部滤波密度的乘积除以局部预测分布乘积的商。4仿真结果本节为了测试提出的基于一致性的分布式粒子滤波算法，对一个分布式目标跟踪应用进行了仿真，WSN包含10个传感器节点，随机部署在5m*5m的区域内，仿真对每个传感器节点在某一时刻1000个粒子进行滤波，以此来更新粒子和它们相应的权重。本文将局部滤波分布和预测分布近似为正态分

7、布，利用上述粒子和权值可求得相应的局部均值和方差，借助一致性进而求得全局均值和方差。仿真中目标运动的初始位置设置为（0.5，0.5，0.2，0.2），迭代次数取为20。从仿真结果不难发现利用基于一致性的分布式粒子滤波算法得到的位置估计和目标运动轨迹非常接近。5总结5本文提出了一种基于一致性的分布式粒子滤波算法，利用一致性分布式计算方法，可通过传感器节点的局部信息交互获得目标状态的全局信息。仿真结果表明利用此算法得到的目标位置估计和目标真实轨迹非常接近，虽然此算法对目标的跟踪效果和