15-2~15-3抛物面镜与球面镜maulin

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1、p1.15-2~15-3拋物面鏡與球面鏡maulin探照燈:燈置於球面鏡心、拋物面鏡焦距。©像的觀察法:(A)映像法(B)視線交會法(C)視差法©球面鏡P2.1.在何種情況下,可以用球面鏡來代替拋物面鏡?小孔徑,鏡面範圍小A2.何謂孔徑角?q=AB/rqrB3.孔徑角p徑,曲率半徑r的凹面鏡,其鏡面積若干?2pr24.下列各名詞您能否清楚指出意義或繪圖表示?(a)鏡頂(b)主軸(c)焦點(d)焦平面(e)曲率半徑(f)孔徑(f)鏡邊緣的直徑5.曲率半徑R的凸面鏡,其最大孔徑若干?2R(一般不可能)6.有人說平面鏡是凸面鏡

2、或凹面鏡之特例,你認為如何?當球面鏡R®¥時,可視為平面鏡7.在孔徑角甚小情況下,下列各入射光其反射光各如何?(a)射到鏡心(b)經過焦點(c)經過曲率中心(d)平行主軸C2C8.試以數學證明在小範圍時,球面鏡幾近拋物面鏡?y2=4cx…………………………..拋物線y2+(x-2c)2=(2c)2……球方程Þy2=4cx-x2Þy2@4cx(當x很小)9.如圖M為拋物面鏡,F為焦點,則a,b,c三點發出平行主軸之光到焦點,何者路徑最短?一樣長P3.10.若物體距離球面鏡之焦點為So,像距離球面鏡焦點Si,焦距為f(曲率半

3、徑之半為f)試證S0×Si=f211.試由上題證明放大率為M=f/S0=SI/f,並繪出以S0,Si為軸的直角坐標函數圖。12.若一人由¥向凹面鏡之鏡面靠近到達鏡面,其像之運動情形如何?像的大小如何?人與像有幾次相遇?在曲率中心與鏡面共兩次13.物置於焦距為12cm之凹面鏡前(a)15em處(b)9cm處像的位置,性質,放大率各如何?並繪圖示之。(a)60cmM=4(b)-36cmM=0.514.物置於曲率半徑50cm之凸面鏡前(a)25cm處(b)15cm處像的位置,性質,放大率各如何?以圖示之?(a)12.5cmM=

4、1/2(b)-9.375cmM=5/815.若物體於球面鏡前其放大率(橫向放大率)為M,則縱向放大率若干?(即沿主軸方向之放大率)M216.物置於球面鏡前會產生一實像時,若將物改置於剛才像的位置,試證明新的像生在原來物的位置。(共軛像)畫圖(光的可逆性)且實像才有共軛像17.有一凹面鏡(f=20cm)與凸面鏡(f=10cm)同軸而立相距55cm,物距凹面鏡30cm如圖,則二次反射之像位置如何?凹面鏡前29.5cm倒立時像.18.凸面鐃之焦距為f,則其像距鏡面之最大值為:(A)f(B)2f(C)3f(D)f/2(E)f/4

5、(A)P4.19.在一坐標紙上以物距為橫坐標,像距為縱坐標,則焦距一定的凹面鏡像距與物距的關係圖為(A)直線(B)拋物線(C)正圓(D)橢圓(E)雙曲線的一部分(E)[解說]由可知其為雙曲線的一部分。20.於拋物而鏡成像So表示物到焦點,Si表示物到焦點,令logSo當橫坐標,logSi當縱座標,則曲線斜率為?(A)(B)+l(C)(D)-l(E)-2(D)[解說]p=S0十fq=Si十f代入得S0×Si=f2Þ兩邊取對數logSo十logSi=2logf或logSi=一logS0十2logf21.將凹面鏡自其頂點以下的

6、一半遮住,一物經此面鏡成像的形狀,與鏡不被遮時比較(A)遮時僅有物之上半成像(B)遮時僅物之下半成像(C)無法成像(D)遮時成像較小(E)遮與不遮成像大小一樣[解說]成像均一樣,只是像的亮度會因遮住而較暗(E)22.取一個光亮的大湯匙舉在眼前,注視自己在湯匙凹面上的映像。當湯匙自鼻樑開始外移至遠處,此映像:(A)—直保持正立(B)—直保持倒立(C)先是正立,後來變成倒立(D)先是倒立,後來變成正立(E)先是漸變大,後來逐漸變小。(C)(E)[解說]先生虛豫正立,再生倒立實豫。23.當物體置於凹面鐃主軸何處,可得放大率為1

7、的像,且物與像在同一位置?(A)無窮遠(B)球心上(C)l/2焦距處(D)焦點(E)鏡心[解說]此題為物在球心上與物在鏡面上。(B)(E)24.在凹面鏡中:()A物與像均成共軛(B)物與像在同一位置有二處(C)實像可放大亦可縮小(D)可在鏡中看到自己的像(E)靠光之反射才能成像[解說]此題為凹面鏡之特性。(B)(C)(D)(E)25.某人立於鏡前能看到自己的倒立像,則(A)此鏡必為平面鏡(B)為凹面鏡(C)為凸面鏡(D)此像必為放大虛像(E)為縮小實像。(B)(E)[解說]能見到倒立像,必為實像在人前方必為縮小oP5.2

8、6.對反射式天文望遍鏡而言,下列敘述何者正確?(A)孔徑愈大所收集的星光愈多,則所能觀察之距離愈遠(B)孔徑愈大所成天體的像愈大(C)焦距愈大所成天體像愈大(D)天體之像必位於焦平面上(E)天體之像之位置排列必與原物成上下顛倒,左右相反。[說](B)孔徑大只會影響收集星光的照度,不影響放大率。(A)(C)(D)(E)

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1、p1.15-2~15-3拋物面鏡與球面鏡maulin探照燈:燈置於球面鏡心、拋物面鏡焦距。©像的觀察法:(A)映像法(B)視線交會法(C)視差法©球面鏡P2.1.在何種情況下,可以用球面鏡來代替拋物面鏡?小孔徑,鏡面範圍小A2.何謂孔徑角?q=AB/rqrB3.孔徑角p徑,曲率半徑r的凹面鏡,其鏡面積若干?2pr24.下列各名詞您能否清楚指出意義或繪圖表示?(a)鏡頂(b)主軸(c)焦點(d)焦平面(e)曲率半徑(f)孔徑(f)鏡邊緣的直徑5.曲率半徑R的凸面鏡,其最大孔徑若干?2R(一般不可能)6.有人說平面鏡是凸面鏡

2、或凹面鏡之特例,你認為如何?當球面鏡R®¥時,可視為平面鏡7.在孔徑角甚小情況下,下列各入射光其反射光各如何?(a)射到鏡心(b)經過焦點(c)經過曲率中心(d)平行主軸C2C8.試以數學證明在小範圍時,球面鏡幾近拋物面鏡?y2=4cx…………………………..拋物線y2+(x-2c)2=(2c)2……球方程Þy2=4cx-x2Þy2@4cx(當x很小)9.如圖M為拋物面鏡,F為焦點,則a,b,c三點發出平行主軸之光到焦點,何者路徑最短?一樣長P3.10.若物體距離球面鏡之焦點為So,像距離球面鏡焦點Si,焦距為f(曲率半

3、徑之半為f)試證S0×Si=f211.試由上題證明放大率為M=f/S0=SI/f,並繪出以S0,Si為軸的直角坐標函數圖。12.若一人由¥向凹面鏡之鏡面靠近到達鏡面,其像之運動情形如何?像的大小如何?人與像有幾次相遇?在曲率中心與鏡面共兩次13.物置於焦距為12cm之凹面鏡前(a)15em處(b)9cm處像的位置,性質,放大率各如何?並繪圖示之。(a)60cmM=4(b)-36cmM=0.514.物置於曲率半徑50cm之凸面鏡前(a)25cm處(b)15cm處像的位置,性質,放大率各如何?以圖示之?(a)12.5cmM=

4、1/2(b)-9.375cmM=5/815.若物體於球面鏡前其放大率(橫向放大率)為M,則縱向放大率若干?(即沿主軸方向之放大率)M216.物置於球面鏡前會產生一實像時,若將物改置於剛才像的位置,試證明新的像生在原來物的位置。(共軛像)畫圖(光的可逆性)且實像才有共軛像17.有一凹面鏡(f=20cm)與凸面鏡(f=10cm)同軸而立相距55cm,物距凹面鏡30cm如圖,則二次反射之像位置如何?凹面鏡前29.5cm倒立時像.18.凸面鐃之焦距為f,則其像距鏡面之最大值為:(A)f(B)2f(C)3f(D)f/2(E)f/4

5、(A)P4.19.在一坐標紙上以物距為橫坐標,像距為縱坐標,則焦距一定的凹面鏡像距與物距的關係圖為(A)直線(B)拋物線(C)正圓(D)橢圓(E)雙曲線的一部分(E)[解說]由可知其為雙曲線的一部分。20.於拋物而鏡成像So表示物到焦點,Si表示物到焦點,令logSo當橫坐標,logSi當縱座標,則曲線斜率為?(A)(B)+l(C)(D)-l(E)-2(D)[解說]p=S0十fq=Si十f代入得S0×Si=f2Þ兩邊取對數logSo十logSi=2logf或logSi=一logS0十2logf21.將凹面鏡自其頂點以下的

6、一半遮住,一物經此面鏡成像的形狀,與鏡不被遮時比較(A)遮時僅有物之上半成像(B)遮時僅物之下半成像(C)無法成像(D)遮時成像較小(E)遮與不遮成像大小一樣[解說]成像均一樣,只是像的亮度會因遮住而較暗(E)22.取一個光亮的大湯匙舉在眼前,注視自己在湯匙凹面上的映像。當湯匙自鼻樑開始外移至遠處,此映像:(A)—直保持正立(B)—直保持倒立(C)先是正立,後來變成倒立(D)先是倒立,後來變成正立(E)先是漸變大,後來逐漸變小。(C)(E)[解說]先生虛豫正立,再生倒立實豫。23.當物體置於凹面鐃主軸何處,可得放大率為1

7、的像,且物與像在同一位置?(A)無窮遠(B)球心上(C)l/2焦距處(D)焦點(E)鏡心[解說]此題為物在球心上與物在鏡面上。(B)(E)24.在凹面鏡中:()A物與像均成共軛(B)物與像在同一位置有二處(C)實像可放大亦可縮小(D)可在鏡中看到自己的像(E)靠光之反射才能成像[解說]此題為凹面鏡之特性。(B)(C)(D)(E)25.某人立於鏡前能看到自己的倒立像,則(A)此鏡必為平面鏡(B)為凹面鏡(C)為凸面鏡(D)此像必為放大虛像(E)為縮小實像。(B)(E)[解說]能見到倒立像,必為實像在人前方必為縮小oP5.2

8、6.對反射式天文望遍鏡而言,下列敘述何者正確?(A)孔徑愈大所收集的星光愈多,則所能觀察之距離愈遠(B)孔徑愈大所成天體的像愈大(C)焦距愈大所成天體像愈大(D)天體之像必位於焦平面上(E)天體之像之位置排列必與原物成上下顛倒,左右相反。[說](B)孔徑大只會影響收集星光的照度,不影響放大率。(A)(C)(D)(E)

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