九十学年度全国中小学数学教师创意教学竞赛教案

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1、九十學年度全國中小學數學教師創意教學競賽教案(一)「軸對稱性質的簡單應用」單元課程活動設計表單元名稱軸對稱性質的簡單應用學習主題S圖形與空間C連結適用年級八年段教學時間70分鐘教學目標1.S-4-6能利用垂直平分線的概念檢驗對稱軸。2.S-3-11能操作圖形之間的轉換組合。3.S-3-5能利用形體的性質解決幾何問題。4.C-T-4能把待解的問題轉化成數學問題。5.C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。學生背景分析1.知道平面圖形線對稱的意義。2.瞭解等腰三角形、等腰梯形的基本性質。教材、教具和教學媒體單槍投影機，電

2、腦，號籤，教師自創遊戲紙，學習單，剪刀(學生自備)。教學活動A.教學安排與理念：本單元採取之教學策略為「每組4~5人的異質分組」與「開放性合作解題」，透過「趣味遊戲與操作」來建構學生的數學知識及同儕學習經驗。並將部分學習經驗規劃成課後作業，讓同學更能體會自發合作的重要，也讓親子間有更多共同學習與成長的機會。B.發展活動：活動(一)：(時間約3分鐘)1.教師Powerpoint簡報呈現一些生活中「軸對稱」的圖片讓學生欣賞，並讓學生感受生活中的「對稱之美」。2.教師講述”軸對稱”的性質。3.宣布此單元課程活動為操作型的開放性解題活動，表現優

3、良的組別，全組每位組員最高可得10分。活動(二)：(時間約13分鐘)(各組得分最高2分)1.教師發給每個組一張學習單。2.教師發給每位學生第一張遊戲紙(如附件)，然後請同學看學習單上的問題與圖形，並由教師介紹與說明第一個遊戲的玩法：有一個名為：「第五隻豬」的古老摺紙遊戲，遊戲紙就是同學現在人手一張的紙。老師現在要同學透過摺紙操作，用四片「豬屁股」拼出「希特勒人頭」的趣味圖形。各組只要取一張遊戲紙，設法將圖中間的十字形通路摺到紙背，並將虛線分隔在四個角落的四個矩形拼湊留在正面，該組就可成功完成這個遊戲，並可獲得1分。(解題時間約3~4分鐘

4、)。3.教師檢查並記錄完成遊戲的組別。4.教師鼓勵學生上台發表摺紙感想或其它發現，並給口頭贊許。教學活動5.教師運用Powerpoint簡報進行摺紙原理說明並操作示範給學生看(如附件之簡報與摺紙說明)：這個看似簡單的遊戲，其實是「軸對稱」性質的簡單應用：若要將四個角落的四片矩形併在一起，可以先將呈矩形的縱向通路，沿其縱向對稱軸，將左、右兩個對稱面的部分，面對面併疊摺向紙背。接著再將呈矩形的橫向通路，沿其橫向對稱軸，將上、下兩個對稱面，面對面併疊摺向紙背，便可摺出完成圖了。6.教師說明：若能於計時2分鐘內，全組同學通力合作，使每位組員均完

5、成摺紙，則該組可再加1分。7.請各組組長在學習單上確實填上此項活動的得分數。8.適時表揚表現優良的各組與個人，並勉勵其它的組加油！迎頭趕上。活動(三)：(時間約17分鐘)(各組得分最高3分)1.教師發給每位學生第二張遊戲紙(如附件)，並說明第二個遊戲的玩法：同學現在拿到的遊戲紙與之前不同，通路是平行四邊形，但是完成圖仍是將四個角落的四個四邊形拼湊在一起的「人頭」。現在請各組在4分鐘內腦力激盪、集思廣益完成摺紙遊戲。各組只要將一張遊戲紙完成，就可獲得1分。(解題時間約5分鐘)。2.教師鼓勵學生勇於嘗試解題。3.教師檢查並記錄完成遊戲的組別

6、。4.教師鼓勵學生上台發表摺紙感想或其它發現，並給口頭贊許。5.教師運用Powerpoint簡報說明摺紙原理(如附件之簡報與摺紙說明)：或許有同學開始懷疑：縱向通路是一般的平行四邊形，它並不是一個「軸對稱圖形」，我們有辦法使通路併疊摺向紙背嗎？的確，這懷疑是合理的：我們真的無法僅用一條對稱軸將縱向通路摺向紙背。但是我們可以試用兩條或更多條嗎？其中道理就必須先了解以下的「四邊形性質」。我們將(1)兩個等高且腰長相等的等腰梯形靠在一起；(2)兩個等高且腰長相等的等腰三角形靠在一起；(3)等高且腰長相等的一個等腰梯形與等腰三角形靠在一起，我們

7、都可以輕易證明出三種圖形都是平行四邊形。然後依此道理作反向思考：若將遊戲紙的通路設計成可分解為(1)或(2)或(3)的平行四邊形，再利用等腰梯形與等腰三角形都是「軸對稱圖形」的性質，那麼也就可以分兩次將此種通路摺向紙背了。6.教師詢問學生是否有不清楚的地方或要老師再次講解。7.教師運用Powerpoint簡報說明摺紙技巧並操作示範給學生看(如附件之簡報與摺紙說明)：我們要把四個角落的四個四邊形拼湊在一起，可以先將呈平行四邊形的縱向通路分解成兩個等腰梯形，再各依其對稱軸，分兩次將左、右兩個對稱面的部分，面對面併疊摺向紙背。接著可以將呈平行

8、四邊形的橫向通路分解成一個等腰梯形和一個等腰三角形，再各依其對稱軸，分兩次將上、下兩個對稱面的部分，面對面併疊摺向紙背，便可摺出完成圖了。8.教師說明：若能於計時3分鐘內，全組同學通力合作，使每位組員均完成