中考不等式(组)考点分析

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1、归类中考中的不等式问题一、解不等式，并把解集在数轴上表示出来例1不等式的解集是（　　）　A、　　　　B、　　　C、　　　　D、解析:解不等式，移项，得2x+x＞3合并，得3x＞3系数化1，得x＞1.故选C.例2不等式≥3的解集在数轴上表示正确的是()解析:不等式≥3的解集为x≥1，在数轴上表示为1(包括1)为端点的右边的射线，故选D.二、跷跷板中的不等式例3图1如图1，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么

2、小明的体重应小于（　　）Ａ．千克Ｂ．千克Ｃ．千克Ｄ．千克解析:设小明的体重为x千克，则妈妈体重为2x千克，爸爸体重为150-(x+2x)，由图可知，爸爸一端仍然偏重，所以得不等式150-(x+2x)＞x+2x，解得:x＜25，故选Ｄ.三、求不等式中字母的值例4如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞-1D.a＜-1解析:不等式的解集为x＜1，不等号的方向发生了变化，隐含条件为a+1＜0，所以a＜-1，故选D.例5关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图2，则a

3、的值是______.-10图21解析:考查不等式解法和同解不等式的知识，由数轴得到3x-2a≤-2的解集为x≤-1，不等式3x-2a≤-2的解集为x≤-4-，由题意，得方程，解得a=，故填.四、不等式的应用例6初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）Ａ．至多６人　　　Ｂ．至少６人　　　Ｃ．至多５人　　　Ｄ．至少５人解析：设参加合影的同学有x人.在每位同学得到一张相片、

4、共用一张底片的前提下，需要付款0.80+0.35x，假如每人分摊0.5元，则共集资0.5x，由此得到不等式0.80+0.35x≤0.5x，解得:x≥.所以参加合影的同学至少6人，故选Ｂ．例7甲，乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算(　　)A.甲　　B乙　　C.同样　　D.与商品价格无关解析：设此商品的价格为ｘ，在甲超市购买需付款:x(1-10%)(1-10%)=0.81x;在乙超市购买需付款:x(1-20%)=0.8x，由于0.81x＞0.8

5、x，所以在乙超市购买更合算.-4-中考不等式组考点分析中考对不等式组的考查，常见题型有：一、考查不等式组的解法例1解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.解:由不等式①，得x<5；由不等式②，得x≤－1．图1所以不等式组的解集为:x≤－1．在数轴上表示如图1所示．二、不等式组的整数解问题例2不等式组的整数解的和是________．解：由不等式①，得；由不等式②，得．所以不等式组的解集为，其整数解为＝－1，0，1，所以整数解的和为0．三、不等式中字母范围的确定例3若不等式组的解集是，则=．解析：解不等式组，得．与已知解

6、集相对照，得，，解得，．∴.-4-图2例4若不等式组有解，那么a必须满足.解析：由（2），得．观察图2，要使原不等式组有解，表示数的点应该在表示数－1的点的右边，故>－1，所以．例5关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）A.－5≤a≤－　　B.－5≤a＜－　　C.－5＜a≤－　　D.－5＜a＜－解析：解不等式组，得．由已知，包含着4个整数解：17，18，19，20．图3结合图3分析，的范围应是，解得－5＜a≤－．故应选C.　例6已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　．由（1），得；由（2），得．

7、假设原不等式组有解，则应有，即，所以．即时，原不等式组有解．于是，否定上述结论，得时，原不等式组无解．-4-