重庆外国语学校高二下学期期中考试（数学理）

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1、重庆外国语学校高二下学期期中考试（数学文）一、选择题（第小题5分，共50分）1．直线a⊥平面α，直线b⊥a，则b和平面α的位置关系是（）A．b∥αB．bαC．b⊥αD．b∥α或bαBA．120°B．180°C．60°D．45°2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，则在原正方体中∠ABC的值为（）·C·A·3．5名同学争夺跳高、跳远、铅球3项冠军，不同的结果有（）种A．53B．35C．3D．154从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）A个都是正品B至少有个是正品　C个都是次品D至少有个是次品5某产品分为甲、乙、丙三级，其

2、中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()ABCD6．设为自然数，则()A.B.1C.D.07．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（）A．100πB．300πC．D．8．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A．B．C．D．9．若，则(a0+a2+a4+…+a100)2(a1+a3+…+a99)2的值为()A．1B．-1C．0D．10

3、．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（第小题5分，共25分）11.在的展开式中，二项式系数最大的项是第项。12．袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸一个红球的概率是，从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次，恰好有3次摸到红球的概率。13题13.如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：①PQ与RS共面；②MN与RS共面；③PQ与MN共面；则正确的结论是14.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，

4、在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.15．四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有种。三、解答题16.（本小题共13分）甲乙两人独立地破译一个密码，他们能破译密码的概率分别是，求:①.两人都译出密码的概率.②.两人都译不出密码的概率.③.恰有一人译出密码的概率.④.至多一人译出密码的概率17.（本小题共13分）现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率18．（本小题共13分）如图，

5、在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角为直二面角．是的中点．（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小．19.（本小题共12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和。本小题共12分）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线SD与平面ABCD所成角的大小。21.（本小题共12分）如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别

6、是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为.(1)求证：AC∥平面BPQ；(2)求二面角B-PQ-D的大小.参考答案一、选择题（第小题5分，共50分）DCABBBDCAD二、填空题（第小题5分，共25分）11．912．13．①③14．1：815．2880三、解答题16．（1）（2）（3）（4）17．（1）（2）18．（1）略（2）19．（1）（2）（3）1）略（2）21．（1）略（2）