重庆杨家坪中学高二上学期第二次阶段性考试（数学）

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1、重庆杨家坪中学高二上学期第二次阶段性考试（数学）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间1，满分150分．注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、写在答题卷，不能答在试题卷上．2.每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷的解答，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．4.考试结束，监考教师将本试题卷和答题卷一并收回．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、a、b为任意实数，且a>b，则A．B．C．D．2、直线：x

2、＋y－1＝0的倾斜角是A．B．C．D．3、不等式的解集是A．B．C．D．4、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程为A．B．C．D．5、经过点，倾斜角为的直线的方程为A．B.C.D.6、若椭圆过P（2，3），且焦点为F1（–2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．7、下列结论正确的是A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值8、已知圆C：（a>0,）及直线：，若直线被C截得的弦长为，则=A．B．C．D．9、直线l过点,且与以为端点的线段PQ相交，则l的斜率的取值范围为A．B．C．D．10、(文科做)在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M

3、，使

4、MP

5、+2

6、MF

7、的值最小，则这一最小值是A．3B．4C．D．10、(理科做)过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为A．－B．－2C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上．11、不等式的解集是_____12、经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为__________13、若实数x，y满足，则的最小值为_______________14、已知P（x，y）在圆上，则的最大值为_______________15、(

8、文科做)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标_____15、(理科做)射线OA、OB分别在第一、四象限且与x轴正半轴成角，点C、D分别在OA、OB上运动，且。求CD中点M的轨迹方程.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（13分）①解不等式：；②求函数的最大值.17、（13分）已知椭圆，①求它的长轴长，焦点坐标，离心率，准线方程；（文科只做第①小题）②若椭圆上一点P到上准线的距离为10，求P到下焦点的距离.（理科全做）18、（13分）已知P是直线上一点，将直线绕P

9、点逆时针方向旋转（）所得直线为：.若继续绕P点逆时针方向旋转角，得直线：.求直线的方程．（提示：根据题意画出示意图）19、（12分）已知圆C的圆心在直线上，圆C截直线y=x所得的弦长为，且与y轴相切，试求圆C的方程．12分）（文科做）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，求面积的最小值，并求此时直线的方程．12分）（理科做）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，当取得最小值时，求直线的方程．21、（12分）（文科做）设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为，(1)求此椭圆方程，并求出

10、准线方程；(2)若P在左准线l上运动，求的最大值．21、（12分）（理科做）设椭圆E：（a>b>0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，①求椭圆E的方程；②是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且?若存在，写出该圆的方程，并求取值范围；若不存在，说明理由.高高二上期第二次阶段性考试数学试题参考答案一、选择题：DCBACDBCDA二、填空题:11、；12、；13、-6；14、-315、（文）（理），（建议只写对方程给3分）三、解答题:16、①解:………………………………………7分②………………………………………11分当且仅当…………………………

11、……13分（其他解法参考给分）17、（文科）解：，……………………5分①……………………13分17、（理科）解：，……………………3分①…………9分（焦点，准线各2分）②设到上焦点的焦半径为，到下焦点的焦半径为，…………………………………………………………11分………………………………………………………………13分18、解：由题意知点P是与的交点，且，……………………3分则由……………………………………………………6分，即P（7，－1），………………………