重庆市一中高一下学期期末考试（数学）

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1、重庆市一中年高一下学期期末考试（数学）数学试题共3页。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知、是两单位向量，下列命题中正确的是（）A．B．C．　D．2.下列能

2、使成立的一个条件是（）A．B．C．D．3.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．4.若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．5.若点（）A．B．C．D．6.海上两小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm，小岛A在观察站C北偏东小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（）A．akmB．C．D．1.函数的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列不等式中，解集是R的是()A．B．C．D．3.已知向量≠，

3、

4、＝1，对任意t∈R，恒有

5、－t

6、≥

7、－

8、，则（）A．⊥(－

9、)B．⊥(－)C．⊥D．(＋)⊥(－)4.定义max{a,b,c}为a、b、c中的最大者，令M=max，则对任意实数a，b，M的最小值是（）A．1B．C．D．2二.填空题.(每小题5分,共25分)5.已知，且，则的最小值是．6.已知，则实数m=．7.函数按向量平移后得到函数，则．8.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为．9.过作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，设（O为坐标原点），当的周长的最小时，=．三.解答题.(共75分)1.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，，

10、（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小.2.已知，（），（I）若，求的值；（II）若，求的取值范围.3.已知,，函数；（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求的取值范围.4.已知函数（I）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）解关于x的不等式．5.已知二次函数，为实数，且当时，恒有；（I）证明：；（II）证明：；（III）若,求证：当时，．1.设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且；②且．（其中为坐标原点）（I）求向量及向量的坐标；（II）设，求

11、的通项公式并求的最小值；（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．参考答案一：选择题DCCCABBCAB二：填空题11.12.-213.14.15.3三：解答题16：(1)，又代入得，(2)将BC=4，代入即得17：（1）（2）18：（1）=（2）19：（1）对任意恒成立；，，（2）I）当时，恒有；（II）又（III）由21：（I）；（II）；即的最小值为（III）当n=1，2，3，···时，=1，0，1，0，····从而，又当时，