辽宁省开原市六校高三上学期第一次联考（数学理）

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1、辽宁省开原市六校高三上学期第一次联考（数学理）（时间：1总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合M=，N=，则MN=（）A．　　　B．｛t

2、t>0｝　　　C．｛t

3、t｝　　　D．｛2,｝2、函数的零点所在的区间是（）A．(0,1)　　　　　B．(1,2)　　　　C．(2,3)　　　　D．(3,4)　3、设函数的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（）A．>>　　B．>>C．>>D　由在面布为inC,sinA-sinB

4、DDD．>>　　4、已知α,β为锐角，，则有（）A．α+β＞　B．α+β=　　C．α+β0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D.6、在△ABC中，如果sinA=sinC,B=,那么角A等于（）A．　B．　　　C．　　D．7、若，且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是（）A．α>β　　B．α+β>0　　C．α<βD．α2>β28、在锐角△ABC中，

5、∠A=2∠B,则的取值范围为（）A．[1,2]　　B．[1,3]　　C．（1,3）D．（1,2）9、已知的导数，则（）A.B.C.D.F10、已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．[-1,0）　　B．　　C．（-2,0）D．11、如果实数则的最大值为（）A.B.6C.7D.812、已知的取值范围是（）A．　　B．　　C．D．二、填空题（每题5分，共13、已知___________14、已知函数______________15、已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值为__________16、定义在R上的函数满足_______

6、____三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17、设（1）将化为的形式，并求出的最小正周期；（2）若锐角α满足，求tanα的值。18、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,=（sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求cosB的值。19、已知△ABC的面积S满足（1）求角B的取值范围；（2）求函数的值域。知偶函数定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足的x的集合.21、已知函数(1)若函数y=在（-1,1

7、）内是减函数，求的取值范围(2)若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围22、设函数（1）求函数g(x)的极大值（2）求证(3)若，曲线y=与y=是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。参考答案选择题BCCBADDDCABA填空题13.414.15.3016．解答题17.（1）……………………………………………………………5分（2）所以…………………10分19（1）……………………6分（2），，当时，取得最大值当时，取得最小值所以所求值域为【，】…………………………12

8、分：偶函数在【-3，0】上为增函数，，则在【0，3】上为减函数，………………………………6分所以,得，所以X的取值的集合为…………………………12分21（1）在（-1,1）内恒成立，得……………………6分（2）在（-1,1）内只有一个解得……………12分22.（1）g(x)=lnx-（x+1）当00当x>1时，<0所以g(x)极大值=g(1)=-2…………………3分（2）由（1）知，x=1是极大值点，也是最大值点，所以g(x)≤g(1)=-2即lnx-（x+1）≤-2，lnx≤x-1(当且仅当x=1时等号成立)令u=x-1,得u≥l

9、n(u+1),取u=………………………………………8分（1）令F（x）=h(x)-f(x)=-elnx(x>0)………………………………12分