湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末考试试题（数学文）

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1、长铁一中下学期期末考试高二年级数学科问卷（文科）命题人：王曜辉时量：110分钟满分：150分一.选择题（本题共8个小题，每小题5分）1、“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2、已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．3、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒4、复数，z=（）A．1B．-1C．iD．-i5、椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为()A．２　B．３C．５D．７6、如果复数（m+1）+(m-1)i是纯虚数，则实数()A．B．C．D．

2、任意实数7、双曲线的渐近线方程是（）A．B．C.D．8、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于()A–4p2B4p2C–2p2D2p2二.填空题（本题共7个小题，每小题5分）9、计算（6-5i）+(3+2i)=10、函数的导数为_________________；11、椭圆的离心率为12、已知m<1,则复数(1-m)+i在复平面内对应的点位于第象限（填一、二、三、四）；13、以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为14、计算=15、抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是三.解答题（本题共6个小题，共75分

3、）16、（12分）已知，设命题：不等式；命题：方程没有实根，如果命题p为真命题，且q为假命题，求的取值范围．17、（12分）已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程18、（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？19、（12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。13分）已知函数在与处都取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间的最大值与最小值K^S*5U.C#O21、（14分）已

4、知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值； 长铁一中下学期期末考试高一年级数学科问卷（文科）命题人：王曜辉时量：110分钟满分：150分一.选择题（本题共8个小题，每小题5分）题号12345678答案ABCADBAA二.填空题（本题共7个小题，每小题5分）9、9-3i；10、；11、3/5；12、一；13、；14、1-i；15、(3,6)或(3,-6)；三.解答题（本题共6个小题，共75分）17、（12分）(1)(2)f(1)=0切点为(1,0)切线方程为:y-0=x-1即:x-y-1=018(1)(2)19、（1

5、2分）3分）解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b………1分由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0………3分得a＝，b＝－2…………………5分经检验，a＝，b＝－2符合题意……6分（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），………7分列表如下：x（－2，－）－（－，1）1（1，2）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值…………9分…………11分………12分21、（14分）解：（1）设椭圆方程为，……1分则，，……3分∴所求椭圆方程为……4分（2）由，消去y，得，……6分则得（*）……8分设，则，，，……10分……12分解得.

6、，满足（*）∴……14分附件1：律师事务所反盗版维权声明