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时间:2018-05-22
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1、海南省初中毕业生学业考试数学科试题(考试时间100分钟,满分110分)特别提醒:1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.2的相反数是A.2B.-2C.D.2.cos60°的值等于A.B.C.D.3.数据1,0,4,3的平均数是A.3B.2.5C.2D.1.54.图1中几何体的主视图是
2、5.已知图2中的两个三角形全等,则∠的度数是A.72°B.60°C.58°D.50°6.如图3,DE是△ABC关的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm7.当x=-2时,代数式x+1的值是A.-1B.-3C.1D.38.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x≠19.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b210.如图4,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且∠A=45°,则下列结论
3、中正确的是A.BC=ABB.BC=ACC.BC<ACD.BC>AC11.方程x(x+1)=0的解是A.x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=112.一次函数y=-x+2的图象是二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)13.计算:3a-2a=.14.在反比例函数中,当y=1时,x=.15.100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是.16.“a的2倍与1的和”用代数式表示是.17.如图5,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,则AC=.18.如图6,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、
4、D分别落在点C′、D′处,若∠AFE=65°,则∠C′EF=度.三、解答题(本大题满分56分)19.(满分8分,每小题4分)(1)计算:;(2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).满分8分)目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人.问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?21.(满分8分)根据图7、图8所提供的信息,解答下列问题:(1)海南省城镇居民人均可支配收入为元,比增长%;(2)求海南省城镇居民人均可支配收入(精确到1元),并补全条形统计图;(3)根据图7指出:—海南省城镇居民
5、人均可支配收入逐年(填“增加”或“减少”).22.(满分8分)如图9所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:(1)分别写出点A、B两点的坐标;(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1;(3)作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部,请直接写出x的取值范围.23.(满分11分)如图10,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形B
6、CFD是平行四边形;(2)如图11,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.24.(满分13分)如图12,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图13
7、所示).①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.海南省初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)BACCDBAADBCD二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)13.a14.-215.16.2a+117.518.65三、解答题(本大题满分56分)19.解:(1)原式=2-3×4………(2分)=2-12………(3分)=-10………(4分)解:设初中在校生为x万人,依题意得……
8、…………(1分)x+(2x-2)=136………………(4分)解得x=46………………(6分)于是2x-2=2×46-2=90(万人)………………(7分)答:目前我省小学在校生为90万人,初中在校生为46万人.………………
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