湖南省株洲市三校高一上学期期末联考（数学）

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1、-第一学期期末株洲市三校联考高一年级数学试卷命题：株洲二中/醴陵一中/攸县一中本卷共21题，时量1，满分100分　试卷总页8页一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知直线l过点（1，2），（2，4），则直线l的斜率等于（）A.2B.C.D.3．函数f（x）=的定义域为（）A.B.C.D.A.B.C.D.1()5．不论m为何值，直线l：mx+y-2+m=0恒过定点，则定点坐标为（）A.（-1，0）B.（-1，-2）C

2、.（-1，2）D.（1，-2）6．圆上的点到直线的距离的最大值是（　　）A．6B．5　　　C．4D．17．如图，空间四边形中，分别为的中点，对角线，，则四边形为（　　）A．正方形B．菱形　　C．梯形　Ｄ．矩形8．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A．　　　　　B．2C.4D．9．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（　　）A.　B.　C.　D.　10．下列命题中，正确命题的个数是（）（1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直。（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个。（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条。（4）经过平面外一

3、点有且仅有一条直线和这个平面垂直。A.0　　　　　　B.1　　　　　C.2　　　　D.3二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分。）11．直线经过点（2，1）且与直线m：2x+y+1=0平行，则直线的方程为。12．圆心坐标为（2，1）且与y轴相切的圆方程为13．一球内切于棱长为2的正方体，则该球的体积为该球表面积为。14．正四面体A-BCD中，AB与CD所成的角为15．函数y=的定义域为实数集R，则实数k的取值范围为。三．解答题（6小题，共55分）16．（8分）在棱长为1的正方体中（1）求证：，；（2）求点到平面的距离。17．（8分）直线经过两直线：与的交点，且与直线

4、垂直。（1）求直线的方程；（2）若点P（a，1）到的距离为，求实数a的值。18．（9分）如图，已知△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB=a。（1）求直线PC和平面ABC所成角的大小；（2）在AC上是否存在点E，使BE⊥PC？若存在，说明E点的位置，并证明；若不存在，说明理由。PABC19．（10分）已知方程：。[（1）求半径最小时的圆方程；（2）判断直线与（1）中圆的位置关系。10分）某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系是，，若每台产品的售价为25万元，生产商要取得最大利润，则产量应为多少台？21.（10分）已知圆：与直线交于P、Q两点，若OP⊥OQ

5、（O为坐标原点）。求实数m的值。参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案AABCCADBAC二．填空题（每小题3分，共15分）11．2x+y-5=012.13.14.15.三．解答题16．（8分）（1）略4（2）817．（8分）1又垂直于直线x-2y-6=0所以斜率为2所以直线方程为y-6=-2（x-1）即2x+y-8=046818．（9分）解：（1）4（2）E为AC的中点。5证明：略919．（10分）解：（1）圆方程可化为当m=1时，半径最小。此时圆方程为5（2）圆心（1，1）到直线的距离为所以直线和圆相交10