湖北省沙市中学高一上学期期末考试（数学理）

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1、湖北省沙市中学-上学期期末考试试卷高一数学（理）一．选择题（50分）1．已知集合则=（）(A)(B)(C)(D)2.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A.B.C.D.3．若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是（）A．B．C．D．4．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（）A．＜＜B．≤≤C．≤＜D．≥5．已知是锐角，那么下列各值中能取到的值是（）A．B．C．D．6.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230．3712．727．39912345A．（－1，0）B

2、．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．设、是夹角为的两个单位向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.8.要得到函数的图象，可以将的图象()A:向左平移B:向右平移C:向左平移D:向右平移9．已知，则函数的最小值是()(A)(B)(C)(D)10．函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（28分）11．12．若，则实数的取值范围为13．在中，，，是边的中点，则=．14．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为．15．已知，，点在直线上，且，则点的坐标为16．

3、函数(-)的单调递增区间为17．设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．上述三个命题中，所有正确命题的序号为．三、解答题（72分）18．（本题满分12分）已知，求：（1）的值；（2）的值．19.（1）已知，，试用表示。（6分）（2）已知向量两两所成的角相等，且，求。（6分）本题满分12分）已知函数，且。（1）求的值域；（2）解不等式。21．（本题满分12分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间

4、称为“半衰期”。（1）根据这个规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式。（2）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代。（精确到个位；辅助数据：）22．（本题满分12分）已知向量，，向量，．（1）当为何值时，向量；（2）若向量的夹角为钝角，求实数的取值范围．23．（本题满分12分）已知向量,,且(1)求及;(2)求函数的最小值.高一年级期末数学（理）参考答案1-10ABCCACCCAA19.(1)(2)夹角为时，=1+2+3=6夹角为时

5、，，，=1)(2)又由题意又，，21.（1）（2），（年）23.(1),,得(，).(2)令,,则下面分类讨论(1)当，即时，当时，，此时；(2)当，即时，当时，，此时；(3)当，即时，当时，，此时.