实验2 等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径(304)

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1、等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径一、实验目的1.观察和研究光的等厚干涉现象及其特点.2.学习用干涉法测定平凸透镜的曲率半径,并对测量结果的不确定度进行评定.二、实验仪器牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置三、实验原理如图25.1-1(a)所示，牛顿环实验装置是把一块曲率半径R为数米的平凸玻璃透镜A放在一块光学平板玻璃B上面而构成.在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜，薄膜厚度e从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称.用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时，透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的，其光程差与入射光波长λ和空气薄膜厚度有关，在薄膜上表面形成的干涉条纹

2、是以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环—牛顿环[如图25.1-1(b)].每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等，因此这种干涉称为等厚干涉.在空气薄膜厚度为e处，考虑从其下表面反射的光有半波损失，因此薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为(25.1-1)从图25.1-1(a)中可以看出,简化后得，这里r表示厚度为e处的圆环状干涉条纹的半径，由于空气薄膜的厚度e远小于透镜的曲率半径R，略去二级小量有(25.1-2)将(25.1-2)式代入(25.1-1)式得根据干涉形成暗条纹的条件，(k=0，1，2，3…)得(25.1-3)式中k=0，l，2，…分别对应0级，1级，2级，…

3、暗环.已知入射光的波长，测得第k级暗环半径，由(25.1-3)式可计算出透镜的曲率半径R.由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板玻璃的接触点不是一个几何点，观察牛顿环时也会看到，其中心是个暗圆斑.这样牛顿环的环心位置就不能准确测定，致使任一级暗环的半径也不能准确测定，因此实验时改测暗环的直径；接触处由于形变及微小灰尘的存在，改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差，为了消除这种系统误差，取两个暗环直径的平方差.设空气薄膜的附加厚度为a，(25.1-1)式和产生暗环的条件为即，再考虑(25.1-2)式，得.取第m、n级暗环直径的平方为将两式相减，得.消除了由于附加厚度a而产生的系统误

4、差.因而平凸透镜的曲率半径（25.1-4）四、实验装置如图25.1-2所示，从钠光灯发出的单色黄光，经读数显微镜(参见实验1的实验装置)物镜下方的与水平成45º的平板玻璃片，反射到牛顿环实验装置上，读数显微镜用来观察并测量所形成的牛顿环.实验室中常用的GP20Na型钠光灯是一种低压钠灯.它的构造和发光原理与汞灯相似(参见实验17的实验装置和图17-6).不同之处是钠光灯的管胆是用与钠不起化学反应的抗钠玻璃吹成，管胆内不封汞滴而是封金属钠.钠光灯点燃后，经历与汞灯相似的过程，管胆内变成钠蒸气的钠原子被激发，处于和激发态的钠原子返回基态时，就发射出波长分别为589.0nm和58

5、9.6nm的黄光.在要求不高的场合，取其平均值589.3nm为钠黄光的波长.GP20Na型钠光灯与GP20Hg型汞灯的镇流器可互相通用.钠灯熄灭后，与汞灯一样需经5～10min钠凝结后才能重新启动.五、实验内容(一)调整测量装置1.点燃钠光灯，5min后出光才能正常.调整灯的高度，让钠黄光直射45º平板玻璃片，经玻璃片反射后垂直照射到牛顿环实验装置上.转动读数显微镜台面玻璃下方的反射镜，使反射镜背面对着钠光灯，准备观察反射光牛顿环.2.调整读数显微镜目镜，使视场中分划板上的十字刻线清晰，而且“竖直”刻线与镜筒平移方向垂直.为了防止牛顿环实验装置与平板玻璃片互相挤压而破碎，应

6、转动调焦手轮，先使玻璃片接近牛顿环装置，然后使显微镜筒自下而上缓慢上升，直到看清楚牛顿环.左右或前后移动眼睛的同时，反复仔细调节目镜与分划板及物镜与分划板距离并调焦，使视场中的牛顿环与分划板刻线间无视差.3.移动钠光灯与平板玻璃片之间的距离，使观察到的牛顿环反差最大而清晰.用手轻轻调整牛顿环装置的位置，使环心位置大致与分划板中心重合且在读数显微镜标尺的中央.(二)测量牛顿环的直径转动测微手轮，使读数显微镜的分划板从牛顿环的环心向右(或向左)移动，同时记住视场中的“竖直”刻线所经过的暗环数0，1，2，….“竖直”刻线正对第41暗环时，让分划板反向运动，当“竖直”刻线与第39暗

7、环右侧相切时，记下标尺和测微手轮上的读数，然后继续移动分划板，依次记下和各个暗环右侧的读数.继续向左移动分划板，经过牛顿环心后，依次记下和各暗环左侧的读数.为了避免回程误差，测量过程中测微手轮只能沿一个方向转动.将所测数据依次记入表25.1-1中.(三)观察透射光所形成的牛顿环调整读数显微镜与钠光灯的相对高度，使钠黄光直射显微镜台面玻璃下面的反射镜.转动反射镜，使钠黄光从下向上透射过牛顿环实验装置.手持书本挡住直射向45º平板玻璃片的灯光，观察透射光牛顿环,总结透射光和反射光所生成的牛顿环的相同点和不同点.六、数据