浙江大学 浙大 卢兴江版微积分答案 第六章

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1、6定积分及其应用习题6.11.（1）（2）（3）2.（1）（2）（3）03.（1）（2）（3）（i）或（ii）或习题6.21.（1）（2）（3）2.（1）提示：（2）提示：分析函数在上的最大（小）值.3.提示：取4.提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明.5.提示：令对在上用罗尔定理。6.提示：证明在内至少存在两点使.习题6.31.（1）（2）（3）（4）（5）2.（1）（2）1（3）1（4）（5）13.提示：利用夹逼定理.4..5.提示：6.提示：利用，其中为任意常数.7.（1）（2）2（3）（4）（5）14（6）（7）8.提示：利用泰勒公式，位于与之间.习题6.41.（1）（2）

2、2（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（提示：）（17）1（18）（提示：作变换）（19）（20）（21）（22）当为偶数时：；当为奇数时：（23）2.3.提示：，对作变换.4.若是连续偶函数，不一定为奇函数.例如：5.（提示：对作变换，用洛必达法则或导数的定义.）6.（提示：用分部积分法）7.提示：用分部积分法8..9.（1）（2）10.提示：利用在的单调性.习题6.51.（1）（2）1（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2.（1）（2）3.（1）（2）（3）（4）4.5.47.8.（1），（2）（3）（4）（5）9

3、.10.11.（1）（2）12.13.2560（焦）14.0.5625kg/m2.15.3.675（焦）16.1674.667g（焦）17.（焦）18.19.（焦）20.21.22.，其中为万有引力常数23.，其中为万有引力常数习题6.61.用矩形公式，梯形公式和抛物线公式计算的近似值分别为：0.457419671、0.452058019、0.451974579.误差分别为：0.0054454、0.00008372、0.00000028.2.3.141592（可利用抛物线公式计算）3.周长，用抛物线公式计算深其近似值为22.1035.习题6.71.（1）收敛，（2）发散（3）收敛，（4

4、）收敛，（5）收敛，（6）收敛，（7）收敛，（8）收敛，（9）收敛，2（10）收敛，（11）收敛，（12）发散（13）收敛，（14）收敛，（15）收敛，（16）当时发散，当时，收敛于2.提示：作积分变换，3.4*.（1）收敛（2）收敛（3）发散（4）发散（5）收敛（6）收敛（7）收敛（8）发散（9）收敛（10）当且时收敛，其他发散.（11）收敛（12）收敛（13）当时收敛，当时发散（14）当时收敛，其他发散（15）当时收敛，当时发散（16）当时收敛，其他发散.5.（1）（2）6.（1）（2））（3）7.（1）（2）=