图形的平移与旋转教案

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1、第三章图形的平移与旋转本章教材分析本章立足于学生已有的生活常识，从经常见到的一些实际的平移、旋转现象入手，直观地认识平移和旋转，并动手做一些平移和旋转的实验，从中体验平移、旋转过程中物体的形状、大小没有发生变化，进一步观察图形在平移、旋转运动与变换过程中有关点、线段和角的变化现象，从而得出一般的性质。通过对平移、旋转在实际中的实例观察、认真思索，分析归纳出平移和旋转的一般性质，即：在变换过程中图形的形状和大小都没改变，只是位置发生了改变，并探索出图形变化前后的位置之间的对应点，对应线段之间所具有的一般性质和规律，从而提高了同学们对生活的观察能力，和将实

2、际问题抽象成数学问题的能力。根据已有的平移、旋转知识，课本设计了图形是怎样变化过来的一节，让大家更进一步观察平移、旋转，感悟变化过程中，为下一节中简单的图形设计打下了良好的基础。通过自己动手设计图案，并与同学交流的活动，加深对平移、旋转的理解，提高学生的动手操作能力和审美的认识，让学生体验到成功的乐趣。3．1生活中的平移一、学习目标定位1．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质，进一步发慌空间观察，增强审美意识。2．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移的基本性质。二、重点难点解析重点：平移的基本内涵和平移的

3、基本性质。难点：平移特征的探索及理解。三、教学过程1．引入列举“传送带上的电视机的形状、大小是否发生了改变”、“手扶电梯上的人”、“笔直的铁道上行驶的火车”、“上下楼的电梯”等与平移有关的现象，可见平移在生活中无处不在，为我们的生活带来很大帮助。借助实物演示平移。上述这些现象所具有的共同特征：沿某一方向移动一定距离，形状、大小不改变。2．总结得出平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。3．平移的性质根

4、据定义得到：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。如图：P68点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H，A与E，B与F，C与G，D与H分别是一对对应点；AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角。4．例题讲解例1如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。XY变式练习：如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。XYABCA／B／C／D2．如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A／B／C／，且BC与A／B／交点为

5、D，图中有哪些相等的角？3.运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案。ABCDEF4．如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。3.2简单的平移作图一、学习目标定位1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。2．能够探索图形之间的平移关系。二、重点难点解析重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。难点：寻找较复杂图案中“基本图案”。三、教学过程第一课时1．复习引入：提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素

6、是什么？2．探究新知：提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？ADBE图表1引导学生归纳总结作图的方法。练习：P7413．例题讲解例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2、顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。练习：P842例2先讨论，再讲解。将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后

7、的图形。ABCDE练习P843补充：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为；　　（2）说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。第2课时创设情景，探究新知：（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有

8、什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图