自考信号与系统串讲资料

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1、第一章绪论1.2信号的描述与分类掌握信号按照时间的连续性和周期性分类方法例：按照信号时间特性的分类，信号属于A.连续时间周期信号B.连续时间非周期信号C.离散时间周期信号D.离散时间非周期信号1.3信号的运算信号的延时、翻褶和尺度变换（先延时，再翻褶，再尺度）例：已知，请画出及的波形。1.4阶跃信号与冲激信号一、阶跃信号掌握用阶跃信号表示信号的起点终点。例：已知，请画出及的波形。例：分别写出下图信号的表达式：二、冲激信号1、冲激信号的狄拉克定义式：2、δ(t）的图形表示：例：已知信号f(t)图形如下，请写出f(t)的数

2、学表达式。1、δ(t）的性质：（1）偶函数：（2）相乘性：（3）抽样特性：（4）卷积特性：例：下列表达式是否正确？(正确)2（错）（错）例：求积分的值。例：信号，，则。1.6系统模型及分类一、描述线性时不变系统的方程是：常系数线性微分方程。二、LTI系统的三个基本运算单元：加法器、标量乘法器、积分器1.7线性时不变系统线性时不变系统的三个特性：线性、时不变性、微分性。第二章连续时间系统的时域分析2.2认识常系数线性微分方程2.4零输入响应与零状态响应掌握零输入响应与零状态响应的定义2.5冲激响应与阶跃响应掌握冲激响应的

3、定义2.6卷积零状态响应的求解：LTI系统的激励信号为e(t),冲激响应为h(t),则零状态响应r(t)=e(t)*h(t)例：LTI系统的冲激响应，若激励信号，求零状态响应。2.7卷积的性质一、信号与的卷积二、级联、并联系统的冲激响应例：系统由系统与系统级联组成，则。例：图示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：（积分器）；（单位延时）；（倒相器）。求系统总的冲激响应第三章傅里叶变换3.2周期信号的频谱分析了解周期信号的频谱特点：1、周期信号的谱是离散普；2、周期信号的频谱中只包含直流和基频整数倍的频率分量

4、；3、偶对称周期信号的频谱只包含直流和余弦项；4、奇对称周期信号的频谱只包含正弦项；5、奇谐函数的频谱只包含基频的奇次谐波。例：周期函数的基频是5Hz，则其频谱中不可能包含的频率分量是A.0HzB.5HzC.12HzD.20Hz例：奇谐函数的基频是35Hz，则其频谱中不可能包含的频率分量是A.35HzB.70HzC.105HzD.175Hz3.4傅里叶变换掌握傅里叶变换的正变换和逆变换公式3.5典型信号的傅里叶变换掌握矩形对称信号的傅里叶变换表达式：3.6掌握冲激信号的傅里叶正变换和逆变换公式：正变换：逆变换：例：1、

5、信号的频谱中只包含常量10，则=。2、常量K的傅里叶变换为____________。3、的傅里叶变换为____________。3.7傅里叶变换的性质一、频移特性：若，则若，则例：若，则。例：若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。例：矩形调幅信号,求的傅里叶变换。解：令矩形信号，则其频谱为因为，由频移特性得：例：信号,求的傅里叶变换。解：过程与上题一致：二、时移特性：若，则例：的傅里叶变换为____________。例：若，则。例：求图示脉冲信号的傅里叶变换。解：提示，f(t)可以看做中间对称矩形的左右平移，先写出矩形信

6、号的频谱，利用平移特性即可。二、尺度时移特性：若，则例：信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，若信号y(t)=f(3t-8)，则y(t)的傅里叶变换为。四、微分特性：若f(t)收敛，且其傅里叶变换为F(jω)，则信号的傅里叶变换为。3.8时域卷积定理（掌握定理内容）：若已知：，，则：3.10~3.11抽样定理一、掌握耐奎斯特时域抽样定理的内容：若信号频率上限为，要想对其抽样后由抽样信号恢复出原信号，则抽样率应满足。成为奈奎斯特抽样率，称为耐奎斯特抽样间隔。例：信号的频率上限为40Hz，则其奈奎斯特抽样间隔为，耐奎斯特抽

7、样率为。二、若以抽样率对连续信号抽样，则抽样后信号的频谱是周期为的周期谱。第四章拉普拉斯变换4.2拉普拉斯变换一、熟练掌握常用函数的拉氏变换：4.3拉氏变换的性质一、时移特性：例：求下列信号的拉氏变换：（1）（2）（3）（4）二、频移特性：例：求的拉氏变换。三、拉氏变换的卷积定理：若已知：，，则：4.4拉普拉斯逆变换一、熟练掌握常用函数的拉氏逆变换例：已知象函数，求原函数:(1)(2)(3)(4)(5)二、掌握具有两个不同实数极点的逆变换的部分分式分解法例：已知，用部分分式分解法求原函数。4.5用拉氏变换分析电路掌握电

8、容和电感（起始状态为0）的串联模型：时域电阻R电容C电感LS域电阻R电阻1/SC电阻SL例：如图所示电路，电容C的起始电压为0，Vc(t)为系统响应。已知R=1，C=1。(1)求系统函数H(s)和h(t)；(2)若激励信号求系统的零状态响应和零输入响应。例：如图所示电路中，e(t)为输入电压，i(t)为响应电流，求系统函数和单位冲