波与粒子复习指导

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1、波与粒子复习指导[基本要求]1.理解和掌握黑体辐射、光电效应和康普顿效应的基本实验规律、经典理论在解释这些规律时所遇到的困难，以及普朗克引入的能量子和爱因斯坦引入的光子论是如何对这些实验规律做出圆满解释的；2.a粒子散射实验为原子的核型结构模型建立提供了坚实的实验基础，要求能对此实验结果作出正确的分析；掌握玻尔量子论的基本思想和它对原子结构及氢原子光谱规律性的解释；3.正确理解微观粒子的波粒二象性，牢固掌握德布罗意关系；清楚正确地理解海森伯不确定关系。[基本理解]一、黑体辐射(§15-1)1.热辐射(1)当分子作热运动时，组成物体的分子中所包含的带电粒子，将随

2、之一起作热运动，因而将会向外辐射电磁波，这就是热辐射。物体的热辐射具有以下特点：a)由于热辐射是由分子热运动引起的，所以它是物体处于任何温度下都在进行着的一种能量辐射，并且永不停息；b)与物体的温度密切相关，随着物体温度的升高，不仅辐射能量在增大，而且辐射能的波长范围向短波区移动，当物体的温度超过800°C以后，辐射能的波长范围逐渐进入可见光区域；c)热辐射能谱是连续谱。(2)在任何温度下、对任何波长的入射辐射能的吸收比都等于1的物体，就是绝对黑体，简称黑体。读者可能会提出这样的问题，既然任何物体都会发生热辐射，为什么单单选择黑体作为热辐射研究的对象或研究的核

3、心？有人回答说，因为黑体是理想物体，研究物理现象总要选取一定的理想模型，这是我们惯用的方法。总体来说是如此，但对于热辐射问题，还必须作具体的分析和回答。对于一般物体而言，我们所接收到由它发出的辐射能实际上包括两部分，一部分是由它所发射的热辐射，另一部分则是由它所反射的辐射能，并且这两部分是无法分开的。而我们所要研究的正是第一部分。至于第二部分，不仅与物体自身的性状有关，也与被它所反射的辐射能的性状有关。对于黑体，情况就不同了。既然黑体在任何温度下、对任何波长的入射辐射能的单色吸收比都等于1，即,那么在任何温度下、对任何波长的入射辐射能的单色反射比必定等于零，即

4、,这表示黑体不会反射电磁能量。所以，我们所接收到由黑体发出的辐射能，仅仅是它自身的热辐射，这就为我们研究物体的热辐射提供了便利。这就是为什么我们把黑体作为研究热辐射的对象或核心的原因。(3)任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，即,这就是基尔霍夫辐射定律。必须注意，基尔霍夫辐射定律只有在平衡辐射的条件下才成立。2.黑体辐射的基本规律根据黑体的单色辐出度Ml0(T)按波长l分布的实验曲线和理论分析，得到关于黑体辐射的两个基本定律：(1)斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.(2)维恩位

5、移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长lm按照T-1的规律向短波方向移动，即.3.普朗克辐射公式和能量子的概念(1)根据经典理论导出的公式与黑体辐射的实验结果严重不符，其中瑞利-金斯公式在短波区与实验不符，维恩公式在长波区与实验不符。(2)普朗克从他的能量子的概念出发得到了与实验结果相符的黑体辐射公式.对于能量量子化的概念可以从下面两个方面理解：a)电磁辐射的能量是一份一份组成的，每一份的能量是,其中n电磁波的频率。b)电磁辐射源的能量也是量子化的，这种量子化的能量是由离散的能级所表示。发射(或吸收)电磁波，对应于辐射源从一个能级跃迁到另一个

6、能级。下面我们还将对这些概念作进一步讨论。二、光电效应(§15-2)1.光电效应的实验规律(1)单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。(2)光电子的初动能随入射光频率的上升而线性增大，与入射光强无关。(3)如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。(4)只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强多大。2.经典理论遇到的困难从波动论看，作为电磁波的光波投射到金属表面上，引起金属中自由电子的受迫振动，当自由电子从入射光波中吸收到足够的能量后，就可以克服金属表面

7、的约束而逸出，成为光电子，用这个观点解释光电效应的实验规律，所遇到的主耍困难有以下几点。(1)光电子初动能问题：从上述观点看，光电子初动能应正比于入射光的强度，光强度又正比于光波振幅的平方，所以光电子的初动能应正比于入射光的振幅的平方。而实际上光电子的初动能正比于入射光的频率n，与入射光的强度无关，与入射光的振幅无关。(2)光电效应的红限问题：按照波动论，光强度正比于光波振幅的平方，如果入射光的频率较低，总可以用增大振幅的方法，使入射光达到足够的强度，使自由电子获得足够的能量而逸出金属表面。所以，按波动论的观点，光电效应不应该存在红限n0。而实际上每一种金属都

8、存在确定的红限值，当入射光的频率低于该