自动控制原理课程设计报告~单位负反馈系统设计校正

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1、自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名班级院别机电专业电气工程与自动化学号指导老师设计时间2014.12目录一、设计题目……………………………………………………………3二、设计目的和要求……………………………………………………31、设计目的………………………………………………………32、设计要求………………………………………………………3三、设计总体思路………………………………………………………4四、详细设计步骤………………………………………………………4五、设计总结……………………………………………………………

2、12六、参考文献……………………………………………………………12一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1)相角裕度；(2)在单位斜坡输入下的稳态误差；(3)系统的剪切频率。题目要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；（3）用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正前后系统的

3、单位阶跃响应图。二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。（2）、能用MATLAB设计控

4、制系统以满足具体的性能指标。（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。三、设计总体思路（1）、根据稳态误差的值，确定开环增益K。（2）、利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率。（3）、根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。（4）、验证已校正系统的相位裕度和剪切频率。四、详细设计步骤1、由设计思路可知（1）按要求的稳态误差系数，求出系统的开环放大系数K。因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为

5、ess＜0.05所以有ess=lim1／[s·G0(s)]=1/k＜0.05k＞20，所以此次取定K=21。（2）将k值代入原函数并令s=jw,得系统的开环频率特性为G0（jw）=21/[jw（jw+1）]（3）此次选择滞后校正对系统进行校正。利用Matalab画出校正前系统的伯德图如图一：源代码：no=[21];do=[0.020.310];syso=tf(no,do);margin(syso);grid运行结果：相角裕量Pm=﹣8.74截止频率Wcp=8.32（4）根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出b

6、和T值并确定校正装置的传递函数。（5）研究已校正系统的伯德图，检查全部性能指标是否满足要求。图一2、详细设计Ⅰ、校正前的系统分析（1）单位阶跃响应分析源代码：G=tf([21],[0.020.310]);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);title(‘校正前单位阶跃响应’)；在Matlab中运行得到单位阶跃响应图如图二图二校正前单位阶跃响应由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。（2

7、）开环传递函数bode图分析由图一可看出，相角裕量γ=17.50截止频率wc=2.46rad/s。此时相角裕量不符合要求。Ⅱ、系统校正过程（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+50）=－1300处的频率wc’≈2.46rad/s。wc’将作为校正后系统的增益交界频率。（1）确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值。在wc=wc’处，从未校正的对数幅频

8、特性曲线上求得:20lg

9、G0(jwc’)

10、=17.5dB···················①再由20lg1/a=17.5dB计算出a=0.133②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈2.46rad/sa=