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1、武汉科技大学自动控制原理课程设计课程名称:单位负反馈系统设计校正班级:自动化2010级1006班学号:20100*****姓名:王立指导教师:熊凌2013年1月2日13目录1课程设计内容以及要求11.1设计内容11.2内容11.3设计要求12系统的分析22-1原系统的分析22-2超前校正系统42-3滞后校正系统分析53系统滞后超前分析83-1系统滞后超前校正83﹣2校正系统的实现方式10实验小结121课程设计内容以及要求1.1设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为:用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。1.2内容用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计,使系统满足如
2、下动态及静态性指标:(1)在单位斜坡信号作用下,系统的速度误差系数;时,谐波输入的稳态误差;(2)系统校正后,相位裕量:;在幅值穿越频率13之前不允许有;(3)对的扰动信号,输出衰减到。1.3设计要求课程设计报告的内容应包括以下6个部分:1)分析设计要求,说明串联校正的设计思路(滞后校正,超前校正或滞后-超前校正);2)详细设计(包括的图形有:串联校正结构图,校正前系统的Bode图,校正装置的Bode图,校正后系统的Bode图);3)MATLAB编程代码及运行结果(包括图形、运算结果);4)校正实现的电路图及实验结果(校正前后系统的阶跃响应图);5)三种校正方法及装置的比较;6)总结(
3、包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容)。2系统的分析2-1原系统的分析由在单位斜坡信号作用下,系统的速度误差系数;易得开环传递函数增益K=100;系统的稳态误差E(s)=,当ω1,r(t)=sinωt时,H(jω)1所以当ω1时,由E(s)=≤ 13≤ 即ω1时,G(jω)≥69, 当ω1L(ω)≥20lg69=36.78db当的扰动信号,输出衰减到即当ω≥2πf=120π时,L(ω)≤≤G(jω)≤1/249L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dB;已知开环传递函数,用matlab软件画出其bode图Matlab代码如下num=[1
4、00];den=conv([0.110],[0.011]);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid;%gm增益裕度,pm相位裕度,wcg相角穿越频率,wcp幅值穿越频率[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)其bode图为13经过matab计算得增益裕度gm=1.1025相位裕度pm=1.6090相角穿越频率weg=31.6228幅值穿越频率wep=30.1165pm<45°所以系统需
5、要校正2-2超前校正系统为使系统的相位裕度满足要求引入串联超前校正.在校正后系统的剪切频率处的超前相位角为=60°故在校正后系统剪切频率处处,校正网络的增益应为10lg(1/α)=11.44dB13校正后剪切频率=61.1校正网络两个交接频率分别为经过校正后,系统开环传递函数为用matlab画出此开环传递函数的bode图,在matlab输入如下代码num=[100/16.39100];den=conv([0.110],conv([0.011],[1/227.71]));[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log1
6、0(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid;%gm增益裕度,pm相位裕度,wcg相角穿越频率,wcp幅值穿越频率[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)其bode图为13运行结果为:增益裕度gm=4.8879相位裕度pm=41.8711相角穿越频率weg=143.8086幅值穿越频率wep=53.6340由于要求校正后≥45°,经过校正后系统的相位裕度只有41.8711°;而且当ω=120π=276.8时系统的开环增益为-33.5,大于-47.92dB,如果要相位裕度满足要求,只有再增加角,但是增加,会使
7、得系统对高频噪声更加敏感,进而使得L(ω)增加,即系统在ω=120π的L(ω)增加,与系统条件ω≥2πf=120π时L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dB不符,所以系统不能用超前相位校正.2-3滞后校正系统分析 计算为校正系统中相频特性中对应于相角裕度的=55°由于=180°-90°-arctan-arctan0.01=55°即arctan+arctan0.01=35°13在matlab中输入symsw>>solve('arctan(