2013全国各地中考数学压轴题汇编

《2013全国各地中考数学压轴题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、23、（10分）（2013安徽）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。(1)设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；MAyNBDPxC第23题OC(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。25．(2013北京)对于平面直角坐标系O中的点P和⊙C，给

2、出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点。已知点D（，），E（0，-2），F（，0）（1）当⊙O的半径为1时，①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；②过点F作直线交轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线上的点P（，）是⊙O的关联点，求的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围。27.（本小题满分10分）（2013成都）如图，的半径，四边形内接圆，于点，为延长线上的一点，且.（1）试判断与的位置关系，并说明理由：（2）若，，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.25．（2

3、013佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，ABCD第25题图黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．25.（2013广东）有一副直角三角板,在三角板AB

4、C中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.25、（本

5、小题满分14分）（2013广州）已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。23.（本小题满分12分）（2013杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=，。①求关于的函数解析式和自变量

6、的取值范围，并求出的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。24．（12分）（2013•湖州）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所

7、有点P的坐标；若不存在，请说明理由．　24．（14分）（2013•嘉兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x﹣m）2﹣m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点