量子物理的基本概念和物理图像

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1、量子物理的基本概念和物理图像北京大学物理系甘子钊教授二十世纪科学的一个最影响深远的进步是量子力学的发现。它整个改变了人们对物质世界和物质运动的观念。和相对论的发现相比，也许可以说，它影响的范围是更深刻和巨大的。但是，也许是由于理解量子力学的内容需要较多的数学工具，而且关于它的基本概念和物理图象，确实直到现在还存在许多重大的争议，还有各种不同的阐述的角度和方法。所以，面对一般公众和青少年的关于量子力学的读物比起关于相对论的要少得多。有一位著名的科学家，诺贝尔奖金得主说过：“尽管许多科学家都在用量子力学，但是看来似乎谁都没有完全

2、懂得量子力学”。伟大的爱因斯坦，他是相对论的主要发现者，也是对量子力学的发现起过重要作用的学者，可是他直到逝世都不能接受现在绝大多数科学工作者都接受的对量子力学的阐述，终其一生都认为量子力学现在还不是一个完全的科学理论。现在看来，围绕如何理解量子力学最基础部分的争论还要继续下去，不是很快会有定论的。但是，在现代人的生活中，量子力学的具体影响是越来越大了：有人把半导体工业叫做量子力学产业，激光技术有一个名字就叫做量子电子学，现代的化学、材料科学、核能利用等也离不开量子力学，近十多年来，一类全新的技术，直接应用量子力学的原理来进

3、行通信和计算正在兴起。总之，要给公众和青少年讲一讲量子力学的基本观念和物理图象似乎也是必要的。我是一个做具体的做物理教学和科学研究工作的人，对物理学的基本问题向来很少探讨，是属于只是“用”而“没有完全懂得量子力学”的那种人。这次接受了给同学们作一次有关科学发展的讲座的任务，便想试着来作一次尝试，不用太多的数学工具来阐述一下量子力学的基本观念。我知道对我来说这个任务是很困难的，甚至会发生许多错误。把这当作和大家一起谈谈心，交流交流认识或许是更合适的。一．经典物理学对世界的规律性的描述人们研究自然科学，总是基于有一种确信，确信自

4、然界（物质世界）的运动发展是有规律的，世界的统一性就统一在规律性上。但是什么叫做有规律？这种规律性应该怎样表述？现代自然科学的第一个成熟的体系是牛顿力学。他给了人们一个规律性的典范。我们同学都学习过牛顿的力学的基本规律，大家知道牛顿第二定律是：一个质量为m的质点，受到外力F的作用：F=ma;力＝质量x加速度；加速度是速度随时间的变化率，速度是位置坐标随时间的变化率；用数学的语言说，速度是位置坐标对时间的一次微商，加速度是位置坐标对时间的二次微商，所以牛顿第二定律用数学来描述是：，。这是一个微分方程，牛顿为了发展他的力学的理论

5、，也发展了关于微积分的基本理论。按照微积分的基本理论，如果我们知道，在开始时（即t=0）x(质点的位置)和v（质点的速度）的值，知道F(力)作为t的函数（质点受到的力随时间的变化），就可以通过解这个微分方程得到以后任何时间（任何t>0）的x和v11的值。按照牛顿的观念，一个质点在力学上看，它的运动状态就是它的位置和速度，所以，如果一个质点所受到的力知道了，它一开始时的运动状态知道了，它以后任何时间的运动状态也是完全确定的了。牛顿力学最先考虑的问题是天体的运动，比如,地球和各个行星围绕太阳的运动，他认为如果太阳对这些行星的作用

6、力，这些行星相互之间的作用力都知道了；这些行星开始时的位置和速度也都知道了，以后任何时候这些行星的运动状态便完全是确定的了。牛顿就是从这些行星的运动轨道都是椭圆的事实推断出行星和太阳之间，行星相互之间的万有引力定律；而后科学家们才在实验室中用精确的测量证实了这个万有引力定律。我们在这里不是要具体讲牛顿的力学理论，而是要说它反映出牛顿对物质世界运动的规律性的基本观念。在牛顿看来，只要对一个力学系统的性质（在这里是组成系统的质点的质量），物质相互间的作用（各个质点间相互作用力），以及在t=0时系统的运动状态(对质点来说就是它们的

7、位置和速度)了解了，以后任何时候系统的运动状态（就是任何时候这些粒子的位置和速度）便是完全确定的。牛顿认为世界的规律性就应该是这样的。可以说这是一个完全决定论（这是一个哲学的词汇，是一种对世界万物发展的规律性的看法）的规律观。牛顿力学获得了伟大的成功，使人们深信自然规律就应该是牛顿这个观念的。在牛顿力学发展以后，以法拉第、麦克斯韦为代表的电学、磁学研究建立起来的电磁理论的基本观念也是这样的。麦克斯韦总结出一套描写电场和磁场以及电场和磁场如何与带电质点作用的方程式。如果在开始时（t=0），空间中每一点上的电场和磁场的大小和方向

8、都给定了；空间中所有的带电粒子的初始位置和初始速度也都知道了；每个粒子的电荷和质量事先也都知道了，通过求解电磁场的麦克斯韦方程和粒子远动的牛顿方程，以后任何时刻空间每点的电场和磁场（例如电场强度和磁场强度的大小和方向）以及每个粒子的状态（它的位置和速度）都是完全确定的。所以他把电磁学的这个