平行四边形的性质同步练习2

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1、5.3平行四边形的性质（1）同步练习◆基础练习1．已知ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=________．2．已知ABCD的周长是ABC的周长为17，则对角线AC的长是_______．3．如图，ABCD中，∠B=60°，AB=6，则BC边上的高等于________．(第3题)(第6题)4．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为______cm．5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形中较短的边长为（）A．6cmB．3cmC．9cmD．12cm6．如图，在AB

2、CD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．7．如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并说明你的理由．8．如图，在ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点，则AE=CF吗？试说明理由．◆综合提高9．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．10．已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四

3、个顶点D的坐标是_______．11．如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB．（1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．（2）若CF=5，CE=6，求ABCD的周长．答案:1．52．73．34．5．B6．57．不变；理由略8．提示：证四边形AECF是平行四边形或证△ABE=△CDF9．68cm10．略11．（1）△DAE，△ABF，△CEF；理由略（2）周长=CB+CD+AB+AD=CB+CD+BF+DE=CF+CE=115.3平行四边形的性质（

4、2）同步练习◆基础练习1．如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．(第1题)(第2题)(第3题)2．已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=________．3．已知ABCD的周长为40，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大6，则AB=________，BC=_______．4．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通

5、过旋转达到重合的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F，求证：OE=OF．6．如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：OE=OF;（2）求证：DE∥BF．7．如图，在ABCD中，已知∠ODA=90°，OA=6，OB=3，求AD，AC的长．◆综合提高8．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4

6、图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和．10．一农夫有一块平行四边形的地要分给两个儿子，请你按以下要求来分．（只要求作出分界线，并保留作图痕迹）（1）分成两个全等的三角形;（2）分成两个全等的平行四边形．（3）分成两个全等的梯形．答案:1．12cm；19cm；59cm2．123．13：74．C5．提示：证△AOF≌△COE或△DOF≌△BOE6．（1）由OA=OC，E，F分别是OA，OC的中点，可得OE=OF（2）提示：证△DOE≌△BOF，得∠DEO=∠BFO

7、，∴DE∥BF7．AC=2OA=12，∵OD=OB=3，OA=6，由勾股定理得AD=38．B9．AC+BD=2OC+2OB=2×（15-6）=1810．略.