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《江西省新余一中、宜春中学、高安中学高二上学期第三次段考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省新余一中、宜春中学、高安中学高二上学期第三次段考（数学理）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.原命题：“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个. A.0 B.1 C.2 D.42.已知A、B、C分别为ΔABC的三个内角，那么“”是“ΔABC为锐角三角形”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.不等式的解集为（）A．B．C．D．4.设,式中变量,y满足，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．55.若直线
2、（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．2D．46.在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．1567.在中，，则的形状一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④9．已知则的最小值是（）A.B.C.2D.110.已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是()A．5B．6C．7D．8二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答
3、案填在答题卷中的横线上.)11．已知的三个内角、、成等差数列，且，，则边上的中线的长为．12.在棱长为3的正四面体ABCD中,点E是线段AB上一点,且AE=1,点F是线段AD上一点,且AF=2,则异面直线DE与CF的夹角的余弦为．13.已知数列中,,则．14．已知数列满足，则=___．15.给出下列命题：①若条件P：xÎ(AÇB)，则P是xÏA且xÏB；②已知函数的交点的横坐标为的值为；③若函数的定义域是，则；④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的
4、文字说明、证明过程及演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若，求c边的长．17.（本小题满分12分）本地一公司计划在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？18.（本小题满分12分）已知条件p:条件q:若的充分但不必要
5、条件,求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）函数其中t为常数.(1)若对任意的,都有成立,求t的取值范围;(2)若对任意的,都有成立,求t的取值范围．本小题满分13分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;(3)求点C到平面ABD的距离.21.（本小题满分13分）已知,数列的前n项和为，点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和满足，若数列是等差数列,求；（3）求证：.参考答案一、选择题（本题共
6、10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBACDBBBAC二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．②④三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及推演步骤）16．本小题12分解：（1）…………2分对于，…………3分又，…………6分（2）由，由正弦定理得…………8分，即…………10分由余弦弦定理，…………11分，0100200300100200300400500yxlM…………12分17．本小题12分解：设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由
7、题意得目标函数为．…………4分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．…………8分联立解得．点的坐标为．…………10分（元）…………12分18．本小题12分解：设,…………2分依题意可知AB.…………4分(1)当时,…………7分(2)当时,,解得,…………11分综合得…………12分19．本小题12分解:(1)设.则问题转化为:对任意的,…………2分…………6分(2)依题意可知:…………12分小题12分解：（1）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点O，连AO．是正三角
8、形，又底面侧面，且交线为
