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1、普通高中毕业班数学综合测试（一）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷第1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间1。第I卷（选择题共60分）注意事项1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长台体的体积公式其中、分别表示上
2、、下底面积，表示高一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集I=R,M=｛x
3、lg()=lgx｝,N=｛x
4、｝,则集合等于（）A.｛2｝B.｛｝C.｛｝D.｛｝1.函数的图象大致是（）ABCD2.若抛物线与抛物线有公共焦点，则A．2h=p-qB.2h=p+qc.2h=-(p+q)D.2h=-(p-q)3.在的展开式中的系数为A．-6B.-4C.4D.64.在正三棱台中，二面角等于，则侧棱与下底面ABC所成的角为A．B.C.D.5.复数的辐角主值为A．B.6.函数的最大值为A．4B
5、.C.6D.7.在母线长为2的等边圆锥内作一个内接圆柱，当这个圆柱的侧面积最大时，圆柱的高是A．B．Ｃ．Ｄ．8.设定义在R上的一个减函数，，那么必为A．增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数9.设双曲线的右准线与两渐近线交于A,B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F,则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.1.已知点M(a,b)(ab0)是圆C：内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是,那么A．B.C．D.2.甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一正四面体，碳原子位于该正四面体的
6、中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计)，且已知碳原子每个氢原子间的距离都为a，则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为A．B.C.D.普通高中毕业班综合测试(一)数学第II卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。3.如果椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，由短轴的一端点与两焦点连结而成的三角形是等边三角形，且,那么椭圆的方程是4.某市拟成立一
7、个由6名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的分配方法共有种(用数字作答)5.设数列的前n项和，其中数列是公差为2等差数列且则的值为6.设是不重合的两条直线，是不重合的两个平面，给出下列命题：①②③④其中正确命题的序号是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1.(本小题满分12分)已知a>0,且a1,解关于x的不等式 2.(本小题满分12分)在中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,
8、c,且角A为，，求角C的度数。3.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A－BCD中，AB，BC，CD两两垂直。A⑴由该棱锥所有的两个面组成的二面角中，哪些是直二面角？（要求全部写出，并说明理由）。⑵若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为， B D求二面角B－AD－C的余弦值；⑶若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为，且AD＝6C则当、为何值时，三棱锥A－BCD的体积最大，最大值是多少？4.(本小题满分12分)已知a,b,c,.⑴若a+c=0,上最大值为2，最小值为，证明：；⑵若a>0,p，q是满足p+q=1的实数，且
9、对任意的实数x,y均有，证明：。5.(本小题满分12分)某种果树至少要培植五年才开始采果，有一农户于1998年初利用边角地种植了一些这种果树，1993年开始采果，当年的产量为156千克，1994年至1998年，连续5年每年的产量平均比上一年增加50﹪还多34千克从1999年起，由于管理等方面的原因导致产量开始下降，且平均每年比上一年减少10﹪，据估计这种情况还会继续下去。⑴1998年，该农户采得这种水果多少千克？⑵如果用表示该农户从1993年起的n()年内采得这种水果的总量，试求出用n表示的的表达式，并据此计算，到底，该农户共采得这种水果多少千克？(
10、精确到1千克)1.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F，准线为，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：
