高三数学普通高中毕业班综合测试（二）

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1、试卷类型：A高三数学普通高中毕业班综合测试（二）数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分为150分.考试时间1.第　I　卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：三角函数和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长台体的体积公式其中、分别

2、表示上、下底面积，表示高一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）函数y=sinx+cosx的最大值为(A)－(B)－1　　　(C)1(D)（2）以P（2，3）为圆心，并且和直线x+y－3＝0相切的圆的方程为（A）(x+2)2+(y+3)2=2　（B）(x－2)2+(y－3)2=2（C）(x+2)2+(y+3)2=（D）(x－2)2+(y－3)2=（3）已知一个圆柱的侧面积为8π，且这个圆柱的底面直径与高都等于同一个球的直径，则这个球的表面积为（A）（B）　（C）　　　（D）（4

3、）已知集合B={2，3}，则满足条件AB的集合A有（A）1个（B）2个　　　（C）3个（D）4个（5）设复数－i，1－i的辐角主值分别为α、β，则α－β的值为（A）（B）　　（C）（D）－（6）函数的图象（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）关于直线y=x对称（7）已知数列{an}（n∈N）中，a1=1，an+1=，则这个数列的通项an为（A）2n－1（B）2n+1　　　（C）　（D）（8）现要从10名大学应届毕业生中分配4人到甲、乙、丙三个单位工作，其中甲单位2人，乙单位和丙单位各1人，则不同的分配方法共有（）.(A)50

4、40种(B)25(C)种(D)1260种（9）a=－是函数f(x)=ln(ex+1)+ax为偶函数的（A）充分条件，但非必要条件（B）必要条件，但非充分条件（C）充要条件（D）既非充分条件，也非必要条件（10）若函数f(x)＝loga

5、x－1

6、（a＞0，a≠1）在区间（0，1）上为减函数，则f(x)在区间（1，＋∞）上为（A）减函数且有最小值　（B）减函数且无最小值　（C）增函数且有最大值（D）增函数且无最大值（11）在边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=，将△BAD绕BD旋转后点A到达点A/，则三棱锥A/—BCD的体积为（A）a3（B）a3　（

7、C）a3（D）a3（12）点P是双曲线=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若

8、OM

9、=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（A）（B）（C）（D）　　第　Ⅱ　卷（非选择题共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区指定的区域内，用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效．二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。A1D1B1C1BFCDAEO（13）若在的展开式中，第9项为常数项，则n=.（15）如图,在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E

10、、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为.（16）已知椭圆+y2=1（m＞0）的离心率为，则m的值为．（16）若x∈R，则函数f（x）=(x－1.1)2+(x－1.2)2+(x－1.3)2+(x－2.7)2+(x－2.8)2+(x－2.9)2的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）解关于x的不等式≤x－a（a＞0）.（18）（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的外接圆的半径R=，且，分别求出B和b的大小

11、.（19）（本小题满分12分）如图所示，在正四棱锥P—ABCD中，AB=2a，E为PB的中点，O为底面ABCD的中心，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为600．（Ⅰ）证明：AC⊥平面PBD；（Ⅱ）求异面直线EA与PD所成角的正切值.（本小题满分12分）设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（，0）的距离比点P到y轴的距离大.（Ⅰ）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且OA⊥OB，点O到直线的距离为，求直线的方程．（21）（本小题满分12分）为

12、了响应国家开发西部的号召，沿海地区A公司决定一次性投资156万元，从下个月开始对西部地区B企业进行扶持性技术改造．B企业的经营现状是：⑴