山东省济宁市鱼台二中高二数学上学期期中考试试题 理【会员独享】

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1、鱼台二中高二上学期期中考试数学（理）一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分）1．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（A.圆锥B.棱柱C.圆柱D.棱锥3．若两异面直线互相垂直，且，则（）A.B.C.D.4．已知且，则与的位置关系是（）A.B.C.D.5．若平行于圆锥底面的平面将圆锥的高平分，则圆锥被分成的两部分的侧面积比是（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:46．已知两直线和两平面，下列命题中正确的是　　　()A．若，，则B．若，，则C.若，，则D.若，，则7．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（）

2、x/y/O/ABCD8．在正方体中，面对角线与所成角为（）A.B.C.D.9．在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．俯视图正视图侧视图3111210．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为（）A.B.C.DAEFCD.B11．如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是()A.B.C.D.12．用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A.B.C.D.二、填空题：（本题共4题，每题5分，共13.已知空间两点，则。1

3、4.已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是　　　　．15.一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为直角三角形，边长如右图所示，那么这个几何体的体积为　　　　。16.半径为1的半球的表面积为。三、解答题（共70分）17、在△ABC中，BC=，AC=3，=2sinA（1）求AB的值（5分）（2）求sin（2A-）的值（7分）18、求下列关于x的不等式的解集：（1）x2-x-（6分）（2）x2-(a2+2)x+2a2＜0（6分）21、已知A={(x，y)│x2+4y2≤4且x＞0}，B={(x，y)│x2+y2≤1且x≤0}，M=AUB，设Z=x+2y，其中x、y。求Z的最大值。（1

4、2分）22、直线L：y=kx+b与椭圆交于A、B两点，设△ABC的面积为S（1）若k=0，0＜b＜1，求S的最大值；（5分）（2）当b=1，且直线L被椭圆截得弦长最大时求直线L的方程。（5分）答案：一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分。）题号123456789101112答案BCADCACCDBBA二、填空题：（本题共4题，每题5分，共13、(2,0,-2)14、平行15、116、三、解答题17、解（1）在△ABC中，根据正弦定理，，于是AB=·BC=2BC=2；（2）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA==∴sinA=从而sin2A=2sinAcosA=cos2A=

5、cos2A-sin2A=∴sin（2A-）=sin2Acos-cos2Asin=18、解（1）令x2-x-解得x1=5x2=-4∴原不等式的解集的{x│x＜-4或x＞5}令x2-（a2+2）x+2a2=0解得x1=a2x2=2①当a2＞2即a＜-或a＞时不等式x2-(a2+2)x+2a2＜0的解集为{x│2＜x＜a2}②当a2=2即a=时，不等式x2-(a2+2)x+2a2＜0的解集为Φ③当a2＜2即-＜a＜时不等式x2-（a2+2）x+2a2＜0的解集为{x│a2＜x＜2}19、（1）由题设知公差d≠0由a1=1，a1、a3、a9成比数列，得（1+2d）2=1+8d解得d=1，

6、d=0（舍去）故数列{an}的通项an=1+(n-1)×1=n（2）由（1）知=2n由等比数列前n项和公式得：sn=2+22+……+2n=：若方程x2+mx+1=0有两不等的负根则△=m2-4＞0m＞0，解得m＞2，即P：m＞2∵方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根则△=16（m-2）2-16＜0解得1＜m＜3，即q:1＜m＜3∵P或q为真，又p且q为假因此p、q两命题应一真一假即p为真，q为假或p为假，q为真或所以m＞2m≤2m≤1或m≥31＜m＜3即m≥3或1＜m≤221、解：由已知画出M的平面区域如左图当直线x+2y=Z和A的边界相切时Z取得最大值消去x得由x+2y=z

7、x2+4y2=48y2-4zy+z2-4=0令△=（4z）2-4×8（z2-4）=0解得z=±2故zmax=222、（1）设点A的坐标为（x1、b）点B的坐标（x2、b）由，解得所以s=b·│x1-x2│=2b·≤2·当b=时等号成立故s的是大值为1（2）∵直线y=kx+1与椭x2+4y2=4有一个交点为A（0、1），设另一个交点为B（x、y），则x2=4（1-y2）弦长d===，