辽宁省锦州市高二数学第一学期期末考试 文

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1、—第一学期期末考试高二数学（文）注意事项：1．本试卷备有答题纸,把答案涂写在答题纸上．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分;试卷满分为150分，考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．（1）若，则下列结论不正确的是（A）a2

2、奇函数也不是偶函数（4）已知锐角的面积为，，则角的大小为（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°（5）已知,为实数,则是的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知双曲线的中心在原点,右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于（A）（B）（C）（D）（7）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则=（A）（B）（C）（D）（8）已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且,则=（A）（B）（C）（D）（9）曲

3、线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则等于（A）2（B）（C）（D）（10）已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）（C）19（D）18（11）函数，则不等式的解集是（A）　（B）　　（C）　　（D）（12）在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在题中的横线上．（13）以椭圆的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为．（14）已知实数，满足

4、约束条件则的最小值为.（15）已知P点在曲线上，曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为.（16）正项的等差数列中，，数列是等比数列，且，则______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤（17）（本小题满分10分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。（18）（本小题满分12分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。（1

5、9）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，若，均有，求实数的取值范围.（本小题满分12分）如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？（21）（本小题满分12分）已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.(Ⅰ)若圆与轴相切,求椭圆的离心率；(Ⅱ)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.（22）（本

6、小题满分12分）设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.—第一学期期末考试高二数学（文）参考答案与评分标准一、选择题：（1）－（12）CDABBDCADBAB二、填空题：（13）　　（14）3　（15）（1，0）　　（16）　　三、解答题：（17）（本小题满分10分）解：----------------------（4分）（1）当p真q假----------------------（6分）（2）当p假q真-------------------

7、---（8分）综上，a的取值范围是----------------------（10分）（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是-------------------------（6分）（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac·cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.----------------（12分）（19）（本小题满分12分）解:由题意，------------------------------------（2分）（Ⅰ）当时，由得，解得，函数的单

8、调增区间是；由得，解得，函数的单调增区间是∴当时，函数有极小值为．--------（7分）（Ⅱ）当时，由于，均有，即，恒成立，∴，，由（Ⅰ），函数极小值即为最小值，∴，解得．----------------------（12分）（本小题满分12分）解：设池塘的长为x米时占地总面积为S故池塘的宽为米--------------------（2分）故---------------------（6分）--------------（10分）答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。--