10【数学】辽宁省锦州市2009—2010学年度第二学期期末高二(文)

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1、2009—2010学年度第二学期期末考试高二数学（文）命题人：齐力注意事项：1．本试卷备有答题纸，请在答题纸上作答，否则无效。2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）（1）若集合，，则集合等于（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）图中所示的

2、是一个算法的流程图．已知，输出的结果为，则的值为（A）（B）（C）（D）（4）函数的定义域是（A）（B）（C）（D）（5）抛物线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）第9页共9页（6）下面几种推理过程是演绎推理的是（A）某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人；（B）由三角形的性质，推测空间四面体的性质；（C）平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；（D）在数列中，，由此归纳出的通项公式.（7）在线性回归模型中，下列说法正

3、确的是（A）是一次函数（B）因变量是由自变量唯一确定的（C）随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生（D）因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生（8）设函数，且,则（A）2（B）-2（C）1（D）-1（9）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（A）（B）（C）（D）（10）用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与

4、AB、CD是异面直线矛盾;②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;③假设直线AC、BD是共面直线;则正确的序号顺序为（A）①→②→③（B）③→①→②（C）①→③→②（D）②→③→①（11）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，那么当时，=（A）（B）（C）（D）（12）在研究某新措施对“甲流”的防治效果问题时，得到如下列联表：存活数死亡数合计新措施13218150对照11436150合计24654300第9页共9页由表中数据可得，故我们由此认为“新措施对防治甲流有效”的把握为（A）0（B）（C）（D）

5、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知,且,则（14）在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy.请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式______________________.（15）函数与有相同的零点,　则实数的值为_________.（16）已知，则适合方

6、程的x值为__________.三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤）（17）（本小题满分10分）在关于人体脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据年龄232739414550脂肪含量9.517.821.225.927.528.2（Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；（Ⅱ）通过计算可知，请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的随机误差.（18）（本小题满分12分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求的解析式；第9页共9页（

7、Ⅱ）求函数的单调递增区间．（19）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）若函数在上为增函数，求的取值范围.（20）（本小题满分12分）为迎接上海世博会某旅游部门开发了一种新产品，每件产品的成本是15元，，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)．（Ⅰ）写出关于的函数关系式；（Ⅱ）改进工艺后，确定该

8、纪念品的售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．（21）（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．（22）（本小题满分12分）已知函数是上的增函数，，b∈R．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．第9页共9页2009—2010学年度第二学期期末考试高二数学（文）一参考答案及评分标准一．选择题：DACDACDCB