云南省玉溪一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、云南省玉溪一中高二上学期期中考试（数学理）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若直线和圆切于点则的值为A、2B、-2C、-3D、32、设椭圆的两焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A、B、C、D、3、设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，是两曲线的一个交点，则等于A、B、C、D、4、已知两点点为坐标平面内的动点,且.则动点的轨迹方程为A.B.C、D.5、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为中点,则异面直线与所成角的余弦值为A、B、C、D、6、已知平面外一点满足到两边的

2、距离都是,则与平面所成角的大小为A、B、C、D、7、在锐二面角中,A于,于,若则锐二面角的平面角的大小为A、B、C、D、或8、在棱长为1的正方体的底面上取一点使与、所成的角都等于，则的长为A、B、C、D、9．已知是异面直线的公垂线段且与成角，在上取一点，则到的距离等于A、或B、C、D、ABCDMN10.如图，棱长为3的正方体中，分别的中点,则点到平面的距离是A、B、C、D、211、等边的边长为，将它沿平行于的线段折起，使平面APQ平面BPQC，若折叠后AB的长为，则的最小值是A、B、C、D、12、如图，已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和C

3、N所成的角的正切值为A、B、C、D、二、填空题：每小题5分，共13、直线被圆所截得的弦长为14、正四棱锥P-ABCD的高为PO,若Q为CD中点,且则=.15、正三棱锥P-ABC中,AB=AC=10,BC=12,各侧面与底面所成的二面角都是,则棱柱的高为.16、正方体的棱长为,则直线与AC的距离为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）平行六面体中，求的长18、（12分）椭圆与直线交于两点且,求椭圆方程19、（12分）如图，正三棱柱中，各棱长都等于分别是的中点.（1）求证：平面平面（2）求点到平面的距离；12分）四棱锥的底面是边长为3的

4、正方形,平面.异面直线与所成角为，为线段上一点，.（1）求的长；（2）求二面角的大小.21、（12分）在正方体中,点E在棱上,ACB（1）求证:；D（2）当与平面EBD所成角为多大时,平面平面EBD.22.(12分)为何值时,抛物线上总存在两点关于直线对称.参考答案一．选择题：每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112ADBBDBCCBDDA二．填空题：每题5分，共13.14.-115.316.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）18.（12分）19.（12分）（1）略

5、（2）12分）（1）(2)二面角的大小为21.（12分）（1）略（2），平面平面22.