特殊平行四边形与梯形测试题(含答案)

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1、第六章特殊平行四边形与梯形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中，不正确的是（）．（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）．（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）．（A）①②③（

2、B）①④⑤（C）①②⑤（D）②⑤⑥4．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．（A）4（B）5（C）6（D）7(1)(2)(3)5．如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°6．如图3，在菱形ABCD中，∠ADC=1则BD：AC等于（）．（A）：2（B）：3（C）1：2（D）：17．如图4，四边形ABCD是正方形，延长B

3、C至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°8．如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（）．（A）①③④（B）①②④（C）①②③（D）②③④(4)(5)9．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．（A）三角形（B）矩形（C

4、）菱形（D）梯形10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．二、填空题（每小题3分，共30分） 11．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_________．12．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（3）矩形可以由两个能够完全重合的_______

5、_拼合而成．13．在ABCD中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．14．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．15．已知矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则面积为________．16．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．17．如图6，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=______．(6)

6、(7)(8)18．如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．19．现有一张长53cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张．图8，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________．三、解答题（40分）21．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（

7、2）菱形的面积．22．（8分）已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．23．（8分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形．说明在变化过程中所运用的图形变换．24．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．25．（10分）如图，要剪切如图①（尺寸单位：mm）所示的甲、乙

8、两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图②）；第二种长600mm，宽250mm（如图③）可供选用．（1）填空：为了充分利用材料，应选用第______种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共_______个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是______mm2．（2）画图：从图②或图③中选出待用的铝板示