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《浙江省衢州市高三下学期4月教学质量检测（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省衢州市高三下学期4月教学质量检测（数学理）考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷。考试结束后，将答题卡、答题卷上交。2．试卷共4页，有三大题，22小题。满分150分，考试时间1。3．请将答案做在答题卡、答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高次的概率棱台的体积公式球的表面积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h
2、表示棱台的高球的体积公式其中R表示球的半径试卷Ⅰ请用2B铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑，然后开始答题。一、选择题(有10小题，共50分。每小题有1个符合题意的选项，多选、不选均不给分)1．已知全集，集合，，则等于（▲） Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.2．设等于（▲） A．B．C．D．3．已知直线及两个平面、，下列命题正确的是（▲）Ａ．若，则Ｂ．若，则 Ｃ．若，则Ｄ．若，则4．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（▲） A．B．7C．D．285．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（▲） A．B． C．D．6．已
3、知是两个不共线的向量,它们的起点相同,且,,三个向量的终点在同一直线上,则的值为（▲） A． B．1 C．2Ｄ．37．要得到函数的图像，只需将函数的图像（▲）A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位8．已知以椭圆的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（▲）A．B．C．D．9．如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，若，则点在平面内的轨迹是（▲）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分10.设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”
4、。则“漂亮方程”的总个数为（▲）A．8个 B．10个 C．12个 D．14个试卷Ⅱ二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．数列是公差不为0的等差数列，且依次为等比数列的连续三项，若数列的首项，则数列的前5项和等于▲．12．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的平面区域面积是16，那么实数的值为▲．13．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为▲．14.我国为加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征收税之外，还征收附加费，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附
5、加费时，每年大约销售100万瓶；若每瓶销售100元国家要征收附加税元（叫做税率%），则每年销售量将减少10万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则的最小值为▲.15．将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示(iN*，jN*)例如，若，则▲．16．已知函数，若方程的实数根的个数有3个，则实数的值是▲．17.已知函数在上不单调,则t的取值范围是▲三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．（本题满分14分）在ABC中,内角A，B，C的对边分别为,b,c,已知c=2,C=(1)若ABC的面积等于,求,
6、b;(2)记,,若与共线,求ABC的面积.19.(本小题满分14分)在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与最小数字的差(例如取113时,=3-1=2)(1)求P(=1);(2)求随机变量的分布列和数学期望E.(本小题满分15分)设A,B,C是上的三点,其中B(1,1),且,过A,C分别作的切线,设两切线交于点M.(1)求M点的轨迹方程;(2)求证:直线AM、AC、CM的斜率成等差数列.21.(本小题满分15分)已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边
7、AB的高线上.(1)设E为AC中点,求证:;(2)求BD与平面ABC的所成角的正切值.22.(本小题满分14分)已知R,(1)当时,求的最大值;(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.参考答案一、选择题(有10小题，共50分)（1）A（2）D（3）C（4）B（5）C（6）A（7）D（8）A（9）B（10）C二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）（12）3（13）2（14）2（15）60（16）（17）一、解答题18解:(1)由余弦定理及已知条件得,即=4联立方程组,解得=2,=2…………7分(2)与共线,()-2sin2A=0sin(A+
8、B)+sin(B-A)=4sinAcosA即sinB
