数学：17.2《实际问题与反比例函数》（第3课时）学案（人教新课标八年级下）

《数学：17.2《实际问题与反比例函数》（第3课时）学案（人教新课标八年级下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题17.2实际问题与反比例函数（3）学习目标1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.3.体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。重点：将反比例函数与其他学科整合.难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题.学习过程；一、预习新知：阅读课本第52页至53页的部分，完成以下问题.问题：物理中的杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂.（1）当阻力和阻力臂分别是1和0.5米时动力F和动力臂L有何

2、关系？（2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？（3）当想使动力F不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？思考上述问题并解决.二、课前展示【例3】几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的

3、电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P=，或R=。【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～2，已知电压为2这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？三、随堂练习1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大

4、于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？2．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（A）时，电路中电阻R的取值范围是什么？四、当堂检测1．在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是______伏．2.由物理学知识知道，在力F（N）作用下

5、，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足W=FS，当W为定值时，F与s之间的函数图象如右图所示。（1）确定F与s的函数关系式.OffFsssss（2）当F=4N时，s是多少？五、小结与反思17.反比例函数复习课学习目标：1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2.巩固反比例函数图象的变化其及性质3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题．重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。学习过程：一、知识回顾1、举例说明什么是反比例函数___

6、___________________________________2、填表表达式请写出反比例函数表达式：图象k>0k<0画出图象：画出图象： 性质1．图象在第　、　　象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．1．图象在第　、　　象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２有何关系？　　　S1=　　，S２=　　　

7、。反比例函数既是　　　　图形，又是　　　　图形。二、知识应用1、已知函数是反比例函数,则m=___。2、双曲线经过点（-3，___）3、函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.4、函数，当X＜0时,y随x的减小而增大，则m=____.5、.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k=_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．6、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．7、写出下列函数关系式，并指出它们是

8、什么函数?1）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系2）当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系3）当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系8、已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（   ）A．第一、三象限       B．第二、三象限C．第二、四象限        D．第三、四象限9、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（   ）A．(1,2)   B．(-1,-2)  C．(2,1)