数学：17.2实际问题与反比例函数(第3课时)教案（人教新课标八年级下）

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1、17．2实际问题与反比例函数(3)教学目标掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想．深刻理解反比例函数在现实生活中的应用倡导学生合作交流的学习方式．重点：把反比例函数与其他学科整合．难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题．教学过程1、引入新课前面几堂课我们学习了反比例函数在生活中的一些运用，今天我们主要学习如何用反比例函数解决科学中的一些问题．2、提出问题投影出在物理中学过的杠杆定律：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．问题：(1)当阻力和阻力臂分别是1200牛和O

2、.5米时，动力F和动力臂l有何关系?(2)力臂为l.5米时，撬动石头至少要用多大的力?(3)当想使动力F不超过(2)中所用力的一半时，你如何处理?3、探究新知这是力学上的杠杆定律，学生很容易获得(1)的结果：Fl=600，F=600／l．学生在做第(2)问时，他们很简单地把l=1．5代入求得F=400。学生可能不会考虑题中为何有“至少”两字，教师这时应提出这个问题．这时学生可能就会产生认知的碰撞，教师顺水推舟，让他们进行小组讨论，为何会出现“至少”两字．经过讨论，学生在教师的引导下，结合学科知识给

3、以很好的解决，原因是动力臂最长是1．5米．教师这时可以举出一些如剪刀、筷子、开瓶器等利用杠杆原理省力的模具，加深学生对杠杆原理的理解．在解决第(3)问时，由F=600／l知，l=600／F当F=400×1／2=200时，l=600／200=：=3，即可以将动力臂加长．若是撬石头的话，就可以用一根长3米的撬棍．4、讨论交流在用反比例函数解决科学问题时你有何感受?(在学生小组讨论后，会有各种思想出现、感受颇多，教师都要加以鼓励)5、巩固练习在物理学上，由电学知识知道：用电器的输出功率P(瓦)与两端的电

4、压U(伏)及用电器电阻R，有关系式P=．现有一个电加热器，电阻可调范围是110～220欧姆．已知其两端电压为220V．(1)输出功率P与电阻R之间有什么关系?(2)用电器输出功率范围多大?教师讲授时讲清楚功率、电压、电阻各自是什么，只要学生理解到能解决本题即可．经过教师讲解，学生理解了．学生只要将U＝220代入即可得P＝220×220／R．可知电压一定时，用电器功率P与电阻R成反比例函数．第(2)问求范围可引导学生从图象上来理解．在第一象限内，借助于草图，由函数的增减性得出尸的取值范围．6、小结让

5、同学们讨论学了本堂课后，你有何感受，各小组同学发言．最后师生共同小结．(让学生能够解释现实生活中的实际问题与解决实际问题，增加学习兴趣．通过本课学习，学生知道如何借助撬棍省力、收音机如何调音量、台灯怎样调亮度、电扇如何调转速等问题)7、作业设计①必做题：(1)在某一电路中保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例函数。当电阻R＝5欧姆时，电流I＝1．2A．①求I、R的函数关系式．②当电流I＝0．5时，求电阻R．③如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1A，那么把这个用电器

6、接在这个封闭电路中会不会被烧坏?(2)一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1／4，如右图放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，若翻过来放，对桌面的压强是多少?②选做题：(1)蓄电池的电压是定值，使用电源时，电流，和电阻R是反比例函数关系．当电阻R＝9欧姆时，电流为4A．①写出这一函数关系式．②当电流是5A时电阻为多少?当电阻是10欧姆时电流为多少?③如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的电阻可控制在什么范围?