云南省昆明一中高三第二次月考（数学文）

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1、云南省昆明一中高三第二次月考（数学文）一、单选题：本大题共12题，每小题5分，共60分．1．已知向量，若∥，则的值为（）A．B．C．D．2.函数的反函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）3．已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（）A.公差为2的等差数列B.公差为的等差数列C.公比为2的等比数列D.公比为的等比数列5.如图表示函数（其中）的图象，则（）A．B．C．D．6．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与

2、平面BB1C1C所成角的大小是（）A．300B．450C．600D．9007．函数与轴交点的个数是（）A、0B、1C、2D、38.已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为()A．B．C．D．9.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A．140种B．1C．35种D．34种10.已知数列的通项为，下列表述正确的是（）A.最大项为0，最小项为B.最大项为0，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为D.最大项为0，最小项为11.偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（）A.1B.2C.3D.12

3、.三个实数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．在等差数列中，，则__________14．函数则____________．15.若实数满足不等式组，则的最大值是.16、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数。下列函数：①f(x)=sinx；②f(x)=π(x－1)2+3；③④，其中是一阶格点函数的有.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤。17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，，（I）角的大小;（II）求的面积.18．（本小题满分12分）某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶），已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟，假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要，求：（I）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；（Ⅱ）该车模在第一次绿灯量起时的1分钟内通过该路口概率（汽车

5、驶出停车线就算通过路口）（本小题满分12分）已知递增的等比例数列{an}满足，且是的等差中项.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若，Sn是数列的前n项和，求使成立的n最小值.21.已知函数，其中,为参数,且0≤≤.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。22．（本小题满分12分）如图，是抛物线上的两个动点，是焦点，直线不垂直于轴且交轴于点．（1）若与重合，且直线的倾斜角为，求证：是常数（是坐标原点）；（2）若，线段的垂直平分线恒过定点，求抛

6、物线的方程；---------10分所以二面角E-SC-D的大小为90…………10分(3)作DHSC于H，面SEC面SCD,DH面SEC,DH之长即为点D到面SEC的距离，12分在RtSCD中，答：点D到面SEC的距离为22．（本小题满分12分）设