江西省白鹭洲中学高二上学期第二次月考（数学）

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1、江西省白鹭洲中学高二上学期第二次月考（数学）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、命题p：；命题q：；下列结论正确的是（）A、“p或q”为真命题B、“p且q”为真命题C、“p”为假命题D、“q”为真命题2、已知命题p：则（）A、B、C、D、3、的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、一个箱子里有两黑；两白四个小球，从中摸出两个球，则下列事件为互斥事件的是（）A、至少有一个黑球与至少有一个白球B、至多有一个黑球与至少有一个白球C、至多有一个黑球与恰有两个黑球D、至少有一个白球与恰

2、有两个白球5、抛物线的焦点坐标为（）A、B、C、D、s=0i=2Dos=s+ii=i+3LoopWhilei<=9输出s6、在某次考试中6名同学得分如下：84，77，85，83，72，79，则这组数据的中位数和方差分别是（）A、79，21B、81，C、83，21D、80，7、右边程序的结果是（）A、21B、22C、23D、158、（文）曲线在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为（）A、（-1，1）B、（-C、（1，1）或（-D、（（理）△ABC的顶点分别为A（2）、B（5，-6，2）、C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（）A、5B、C、4D、A1DBAB1D1EGFC19、（文）已知

3、，则方程在区间上（）A、至少有三个实数根B、至少有两个实数根C、有且只有一个实数根D、无实数根C（理）如右图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A、B、C、D、10、已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2=,若,则此双曲线的离心率为（）A、B、C、2D、11、设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是（）A、B、C、D、12、椭圆与直线交于M、N两点，过原点与线段MN的中点的直线的斜率为，则的值为（）A、B、2C、D、二、

4、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中的横线上输入xIfx>=0Theny=xElsey=-x输出yEnd13、右边程序执行的结果为3，则输入的x的值为。14、如图是150辆汽车通过某路段时速度（整数）的频率分布直方图，则速度在的汽车大约有辆。15、（文）函数的导数为。频率/组距0.040.030.013040507060800速度km/h（理）已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，异面直线DA1与AC的距离为。16、方程表示的曲线为C，给出下列四个命题①曲线C不可能是圆②若，则曲线C为椭圆③若曲线C为双曲线，则④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则其中正确的命题是（填

5、正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（12分）（1）求与双曲线有公共渐近线且过点M（2，-2）的双曲线方程；（2）已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴，离心率为，且过点（4，-），求双曲线的方程。18、（12分）（文）已知曲线，直线，且直线与曲线相切于点，求直线方程及切点坐标。PABEDCF（理）如图在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论。19、（12分）已知双曲线方

6、程（1）求以A（2，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程；（2）过点B（1，1）能否作直线，使直线与所给双曲线交于Q1、Q2两点，且点B是弦Q1Q2的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。12分）一袋中装有分别标记着1、2、3、4数字的四个球。（1）从袋中一次取出3个球，组成一个三位数，试求百位数字最大的概率；（2）从袋中一次取出3个球，组成一个三位数，试求百位数字比十位数字大的概率；（3）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，组成一个三位数，试求百位数字比十位数字大的概率。21、（12分）（文）已知函数在区间内，当时取得极小值，时取得极大值。（1）求函数时的对

7、应点的切线方程；ABCV（2）求函数上的最大值与最小值。（理）在三棱锥V—ABC中，VA、VB、VC两两互相垂直，且VB=VC=2，二面角V—AB—C为。（1）求二面角V—BC—A的大小；（2）求侧棱VA的长。22、（14分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线。（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（0，4）的直线交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当时，求Q