内蒙古包头33中高三上学期期中考试（数学理）

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1、内蒙古包头33中高三上学期期中考试（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题要求的）1.已知集合M={x

2、≥0}，集合N={y

3、y=3x2+1，xR}，则M∩N=A.B.{x

4、x≥1}C.{x

5、x﹥1}D.{x

6、x≥1或x﹤0}2.函数f(x)=3x(0＜x≤2)的反函数的定义域为A.(0，+)B.（1，9]C.(0，1)D.[9，+)3.“

7、x-1

8、﹤2成立”是“x(x-3)﹤0成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4

9、.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是A.y=-logxB.y=x3+xC.y=3xD.y=-5.已知等差数列{an}满足a+a=4，a+a=10，则它的前10项和S等于A.138B.135C.95D.236.已知sin=，sin()=-，、均为锐角，则等于A.B.C.D.7.设函数y=f(x)定义在R上，则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于A.直线y=0对称B.直线x=0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称8．已知数列{an}的通项公式an＝log2，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立

10、的正整数nA．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值319．设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋，点(Sn，Sn+1)在A．直线y＝ax－b上B．直线y＝bx＋a上C．直线y＝bx－a上D．直线y＝ax＋b上10.锐角三角形的内角A、B满足tanA－＝tanB，则有A．sin2A–cosB＝0B．sin2A＋cosB＝0C．sin2A–sinB＝0D．sin2A＋sinB＝011.在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于A．B．C．或D12.已

11、知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共把答案填在题中的横线上）13.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.14.，则范围。15.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值是_______________16.下列命题正确的有_________。①若－＜＜＜，则范围为（－

12、π，π）；②若在第一象限，则在一、三象限；③若=，，则m∈（3，9）；④=，=，则在一象限。三.解答题：（本大题共6小题，共计70分.）17.（本小题满分10分）已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.18.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且求数列的通项公式19.（本小题满分12分）已知求的值.（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分12分）已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；

13、（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由..22.（本小题满分12分）已知，的反函数为，点在曲线上，且(I)求的表达式；(II)证明数列{}为等差数列；(Ⅲ)设,记，求参考答案一、CBBBCCDADAAB13.216;14.15.–216.②④17.解:∵＜＜＜∴∵sin(＋)=－，cos()=∴cos(＋)=sin()=∴=.18.解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即19.解:由==得又,所以.于是===：（Ⅰ）当故{an}的通项公式为的等差数列.

14、设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得21（Ⅰ）由题设（Ⅱ）若当故若当故对于22.解：（Ⅰ）由y=得，∴∵x<—2，∴，∴g(x)=（x>0）……3分(II)∵点An(an,)在曲线y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=，并且an>0，，∴数列{}为等差数列…7分(III)∵数列{}为等差数列，并且首项为=1，公差为4，∴=1+4（n—1），∴，∵an>0，∴，……9分bn＝=,∴Sn＝b1＋b2+…＋bn==