数学：1.1《集合与集合的表示方法》同步练习（人教b版必修1）

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1、第1章1.11．下列对象不能构成集合的是(　　)①我国近代著名的数学家；②联合国常任理事国；③空气中密度大的气体．A．①②　　　　　　　B．②③C．①②③D．①③答案：D解析：研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性．②中的研究对象显然符合确定性；①中的“著名”没有明确的界限；③中“密度大”的程度没有明确的界限．故选D.2．下列集合是有限集的是(　　)A．{能被5整除的整数}B．{正方形}C．{实系数方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac>0)的解}D．{x∈R

2、0

3、数多个，∴A是无限集．∵正方形由于边长的变化其大小也在变化∴B也是无限集．∵大于0小于6的实数有无数个，∴D也是无限集．∵该实系数一元二次方程的解有2个，∴C为有限集．故选C.3．给出下列关系，①∈R；②Q；③

4、－3

5、N*；④

6、－

7、∈Q；⑤0∈Ø，其中不正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案：C解析：①、②正确，③、④、⑤不正确，故选C.4．设a、b、c为非零实数，则x＝＋＋＋的所有值组成的集合为(　　)A．{4}B．{－4}C．{0}D．{0，－4,4}答案：D解析：当a>0，b>0，c>0时，x＝4；当a<0，b<0，c<0

8、时，x＝－4，其他情况都是x＝0.故选D.5．(1)用列举法表示集合D＝{(x，y)

9、y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}＝________；(2)若集合A＝{－2,2,3,4}，B＝{x

10、x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B＝________；(3)用描述法表示集合A＝{1,4,7,10,13}＝________；(4)用描述法表示集合A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}＝________.答案：(1){(0,6)，(1,5)，(2,2)}　y＝－x2＋6，x∈N，y∈N，则有，，，∴

11、D＝{(0,6)，(1,5)，(2,2)}．(2){4,9,16}(3){x

12、x＝3n－2，n∈N＋且n≤5}；(4){(x，y)

13、x＋y＝6，x∈N，y∈N}．6．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．答案：2或4解析：当a＝2时，6－a＝4∈A；当a＝4时，6－a＝2∈A.当a＝6时，6－a＝0A.a＝2或4.7．关于x的方程x2＋ax＋b＝0，当a，b满足什么条件时，解集为空集？含有一个元素？含有两个元素？解：当a2－4b<0时，方程的解集为空集；当a2－4b＝0时，方程的解集含一个元素

14、；当a2－4b>0时，方程的解集含两个元素．8．数集{1，x，x2－x}中元素x应满足什么条件．解：由集合元素的互异性，得解得x≠0，x≠1，x≠2，x≠，且x≠.