陕西省眉县城关中学高三数学12月月考试题 文

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1、眉县城关中学12月份文科月考试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1.若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（B）A．锐角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形2．复数=（A）A．IB．-iC．1-ID．i-13．这三个数之间的大小顺序是（C）（A）（B）（C）（D）4.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为CA．B.C.D．5下列有关命题的说法正确的是(D)A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否

2、定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．6、函数在内（B）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点俯视图正(主)视图侧(左)视图23227．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）A．B．C．D．8．给出性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（B）A．B．C．D．9已知对任意实数，有，且时，，则时（B）A．B．C．D．10.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22＝1＋3　　32＝1＋3＋5　　42＝1＋3＋5＋723＝3＋5　　33＝

3、7＋9＋11　　43＝13＋15＋17＋19根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则()A．B．C．D．10B解析：∵，∴∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，∴，∵的分解中最小的数是21，∴，∴填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设，则______.【分析】由算起，先判断的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断作为自变量的值时的范围，最后即可计算出结果．【解】∵，∴，所以，即．【答案】13.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是10名.

4、13．观察下列等式13．观察下列等式:照此规律，第五个等式应为__________________.11.由下面的流程图输出的s为25615．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若不等式对任意R恒成立，则的取值范围是．【分析】先确定的取值范围，则只要不大于的最小值即可．【解】当时，；当时，；当时，；综上可得，所以只要，即实数的取值范围是．【答案】B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=．【分析】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解．【解】因

5、为，所以∠AEB=，又因为∠B=∠D，所以△AEB∽△ACD，所以,所以．【答案】2C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程．【解】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．【答案】1三解答题：接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）第17题图如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；

6、（Ⅱ）求三棱锥的体积．16．（本题满分12分）解析：（Ⅰ）连接，如图，∵、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．--------2分∵平面，平面，∴平面．--------------------------------4分（Ⅱ）连接，∵正方形的边长为2，，∴，，，则，∴．--------------------------------6分又∵在长方体中，，，且，∴平面，又平面，∴，又，-------------------------------8分∴平面，即为三棱锥的高．--------------------------------10分∵，∴．-

7、-------------------------------12分17（本小题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.17【解析】（1）设椭圆G的方程为：（）半焦距为c;则,解得,所求椭圆G的方程为：.(2)点的坐标为（3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-6，0）在圆外；不论K为何值圆都不能包围椭圆G.18（本小题满分12分）在△ABC中，内角，对边的边长分别是.已知.（Ⅰ）若△ABC

8、的面积等于