四川省南充市白塔中学高高三数学国庆作业

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1、四川省南充市白塔中学高三国庆数学作业一、选择题1．设集合M＝{x

2、x≥2}，P＝{x

3、x＞1}，那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知为偶函数，则可以取的一个值为A．B．C．－D．－3．等差数列中，，则的值为4．给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。其

4、中正确的命题的个数有A．1B．2C．3D．45.将函数的反函数的图象的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为；6.若的最小值为A．9B．C．D．7．某种实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A．24种B．48种C．96种D．144种8．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且，，则、两点间的球面距离为9．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

5、PM

6、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为A．5B．10C．．10.已知函数的图象如右图，则A．B．C．D．答

7、案：A11.圆心角的扇形AOB,半径r=2,C为弧AB的中点，,则A．B．C．3D．212．已知函数f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二．填空题13.在＝；14.令为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为15.实数x、y满足不等式组，则z=的取值范围是_________.[－1,1)16.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

8、a=}.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数所有正确命题的序

9、号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题：17．已知向量，，且x∈[0，]；（I）求及；（II）若f(x)＝，求f(x)的最大值与最小值．18、某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”.这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种.(Ⅰ)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？(Ⅱ)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？19．已知数列{an}满足：，且．⑴求证：数列{an－

10、3n}是等比数列，并写出an的表达式；⑵设3nbn＝n(3n－an)，且对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为。(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；(Ⅲ)问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由。国庆作业答案一、选择题1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：B解：①若直线l⊥平面，l∥平面β，则过l的平面γ∩β=m,m∥l,m⊥α,所以α⊥β正确；②反例底面为菱形时各侧面都是正方形的棱柱不是正棱柱，所以②不正确；③如图所示的两个

11、半平面满足一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，但这两个二面角的平面角不一定相等或互为补角；所以③不正确；④过空间任意一点一定作两条相交直线分别平行于两条异面直线，则这两条相交直线所确定的平面与两条异面直线都平行，所以④正确。5.答案：B6.答案：C解：7.答案：C8.答案：C9.答案：B10.答案：A11.答案：B如图DCOBA12.答案：B二．填空题：13.答案：14.答案：15.答案：[－1,1)16.答案：①④终边在y轴上的角的集合是函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个交点，因此（3）不正确.一．解答

12、题：17．解：⑴＝＝＝＝3分＝＝1＋1＋2cos2x＝2＋2cos2x＝4cos2x∵x∈[0，]　　∴cosx≥0∴＝2cosx6分⑵f(x)＝cos2x－·2cosx·sinx＝cos2x－sin2x ＝2cos(2x＋)8分∵0≤x≤　　∴∴　　∴∴，当x＝时取得该最小值　，当x＝0时取得该最大值12分18．（本题满分12分）解：(Ⅰ)记“这批太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变”为事件，则.(Ⅱ)8分19．⑴∵∴3分∴{an－3n}是以首项为a1－3＝2，公比为－2的等比数列∴an－3n＝2·(－2)n－1∴an＝3n＋2·(－2)n－1＝3

13、n－(－2)n6分⑵由3nbn＝n·(3n－an)＝n·[3n－3