云南省东川高级中学高二上学期期中检测（数学文）

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1、云南省东川高级中学高二上学期期中检测（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、1．设集合（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2.

2、各项均为正数的等比数例{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(　　)（A）16         （B）26             （C）30               （D）803.如果直线与直线关于直线对称,那么A.B.C.D.4、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A、B、C、D、5．已知向量.如果,那么实数x的值为（）A．—6B．6C．D．—6、不等式的解集为（）ABCD7．直线的倾斜角是()8．的值域是（）ABCDR9、若直线，与互相垂直，则的值为（　）A．－3B．1C．1或－3D．0

3、或－10．已知直线和直线互相平行，则他们之间的距离是（　）A．B．　C．D．411．若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．1D．212．等腰三角形一腰所在的直线的方程是，底边所在的直线的方程是，点在另一腰上，则这条腰所在直线的方程是（）（A）　（B）　　（Ｃ）　　（Ｄ）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上13．已知直线，当变化时所得的直线都经过的定点为14．若两平行线与之间的距离为，则15．经过点的光线射到轴上，反射后经过点，求反射光线所在的直线方程_____________

4、__.16.在下列各命题中:①

5、a+b

6、－

7、a－b

8、≤2

9、b

10、；②b、c∈R+,且x≠0,则

11、bx+

12、≥2；③若

13、x－y

14、<ε,则

15、x

16、<

17、y

18、+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,

19、a

20、－

21、b

22、≤

23、a+b

24、中的等号成立.其中真命题的序号为_______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0（1）垂直的直线（2）平行的直线18．（12分）（1）已知a、b、c都是正数，求

25、证（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc（2）解不等式

26、

27、<119．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为（I）求数列的通项公式；（II）求的最小值。本小题满分12分）已知（I）若的最大值为3，求实数的值；（II）若求的单调递增区间。21.(本题12分)已知直线方程为．(1)证明：直线恒过定点M；(2)过定点M作直线L,使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程;(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．22．（本小题12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠

28、墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题4分,共48分）1．D2．C3．A4．C5．B6．A7．B8．、C9．C10．C11．A12．B二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）13（3，1）14．15．16

29、．①②③三、解答题（本题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(12分)求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点A且与直线：2x+3y+5=0（1）垂直的直线（2）平行的直线【解】：由得即交点A(1，-4)……………2分（1）设与垂直的直线：3x-2y+C1=0，将点A代入得C∴：3x-2y-11=0……………6分（2）设与平行的直线：2x+3y+C2=0，将点A代入得C2=10∴：2x+3y+10=0……………10分18．（12分）（1）证明：∵a，b，c都是正数∴a＋b≥2＞0；

30、b＋c≥2＞0；c＋a≥2＞0∴（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥2·2·2＝８abc即（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc（2）解:原不等式可转化为-1<<1即解不等式①,得解集为{x

31、1

32、x<2,或x>3}原不等式的解集