陕西省西安市华清中学高三数学上学期第一次月考试题 理

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1、华清中学高三上学期第一次月考数学（理科）试题本试题满分150分，时间1第Ⅰ卷一、选择题在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的（本大题共十小题，每小题5分，共计50分）1、已知集合，，则()A、B、C、D、2、若不等式的解集为，则的值为（）A、10B、-10C、14D、-143、设集合，，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A、B、C、D、8、设，且，则的取值范围为（）A、B、C、D、9、若点在第一象限且在上移动，则（）A、最大值为1B、最小值为1C、

2、最大值为2D、无最大值、最小值10、已知满足条件，则的最小值为（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（本大题共计五小题，每小题5分，共计25分）第Ⅱ卷三、解答题（本大题共六道小题，共计75分，请在规定位置作答，写明解题过程）16、设集合，若，求实数的取值范围；（12分）17、(1)已知，，且，求的最小值；（6分）（2）已知，，且，求的最小值.（6分）18、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（12分）(1

3、)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（4分）（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（8分）19、已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意，都满足.（12分）（1）求的值；（6分）（2）判断的奇偶性，并说明理由.(6分)义域为的函数是奇函数.（13分）(1)求的值；（6分）（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.（7分）21、设二次函数在区间的最大值、最小值分别是，集合.（14分）（1）若，且，求的值；(6分)（2）若，且，记，求的最小值.（8分）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1—5CDA

4、CA6—10CCDAB三，解答题（16、17、18、19小题各12分；13分；21小题14分）16、解：2分（1）若，则，满足题意；4分（2）若，则显然有;7分（3）若，则，由于，从而，即；11分综上：12分17、解：（1），4分（当且仅当时上式取等号）5分的最小值为166分（2）①，将代入①式得，8分整理得，得11分的最小值为612分18、解：（1）租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，所以租出的车应为88辆4分（2）设每辆车的月租金为元租赁公司的月收入为元，则8分配方可得，所以当时，12分数，又因为为奇函数，从而不等式等价于，9分又因为为减函数，由上式得1

5、0分即对一切，都有恒成立（2）由题意知，方程有两相等实根，，即8分其对称轴方程为，又，故10分12分，又在上单调递增时，14分