江西省九江一中高二下学期期中考试（数学理）

《江西省九江一中高二下学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江西省九江一中高二下学期期中考试（数学理）考试时间150分钟一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1函数在点处的导数是（）Ａ．Ｂ．1Ｃ．0Ｄ．2函数在上取得最大值时，的值为（）A．1B．0C．D．3已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（）A．4B．3C．D．．4某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法有（　　）Ａ．14Ｂ．24Ｃ．28Ｄ．485函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大

2、值，无极小值D．极小值，无极大值6若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为()A6B7C8D97函数单调递增区间是（）A．B．C．D．8定积分的值为（）A3B4C5D69曲线与坐标轴围成的面积为（）A．4B．2C．D．310设＜b,函数的图像可能是()11过点且与曲线在点处切线垂直的直线方程是（）ABCD12设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围是（）ABCD二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则。（用数字作答）14观察下列式子：

3、…则可归纳出___15.曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.16某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）三．计算题（本题共6小题，共74分）17（本小题12分）已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项。18（本小题12分）设，（1）求证：；（2）求证：．19（本小题12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解

4、析式；（2）求的单调递增区间。小题12分）求由抛物线，直线所围成的图形的面积21（本小题12分）已知（1）若在区间上为减函数，求实数的取值范围；（2）试讨论在内的极值点的个数。22（本小题14分）已知数列：N*（Ⅰ）归纳出an的公式，并证明你的结论；（Ⅱ）求证：参考答案一选择题ADBACBCCDCDA二填空题(n∈N*)12三计算题17解：依题意∴3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10。设第r+1项为常数项，又令，。此所求常数项为180。18证明：证：（1）∵，∴，∴．（2）由（1）知，同理：

5、，，三式相加得：19解（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，故面积===21解（1）（2）当时，在上无极值当和时各有一个极值22解∵,…，猜测，数学归纳法证明（略）.（Ⅱ）∵∴