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《湖南省岳阳市云溪区一中高三数学第一次模拟考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省岳阳市云溪区一中高三第一次模拟考试数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．随机变量的观察值0．500．400．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010．4550．7081．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．下列选项叙述错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．若命题，则C．若为真命题，则，均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件3．复数的值是A．1B
2、．C．D．4．已知向量，，若向量，则A．2B．C．8D．5．“不等式”是“不等式”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数7．给出右面的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49008．函数的值域为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1，则c=（）A．1B．C．—1D．210．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．
3、1第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11．函数的定义域是12．已知向量且则的值是_____13．为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行
4、于极轴的直线的极坐标方程为_____．15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为．三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．17．（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如
5、果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由．18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：；（2）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积．19．（本小题满分14分）设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；本小题满分14分）已知函数在处有极小值。（1）求函
6、数的解析式；（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。21．（本题满分14分）已知函数f （x）=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．（1）求；（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）设函数，求不等式g（x）≤对任意的恒成立的x的取值范围．参考答案（II）,则=1,,,,,……………8分17解:（1）…………………6分（2）根据所以,我们有99．9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．……………………………………12分18（1）、证明：四边形为正方形，．，．，，．，．………7分（2）解：连接AC,DB相交于O,连接O
7、F,则OF⊥面ABCD,∴………14分由已知得：……14分：（1）…………………………1分依题意有，……………………3分解得，………………………4分此时，满足在处取极小值∴……………5分①若方程在上有2个相等实根，即函数在上有一个零点。则，得……………10分②若有2个零点，1个在内，另1个在外，则，即，解得，或…………12分经检验有2个零点，不满足题意。综上：的取值范围是，或，或………………14分21．解：（1）令y=f （x）=ax+2-1，于是y+1=ax+2，∴x+2=loga（y+1），即x=loga（y+1）-2，∴=loga（x+1）-2（x>-1）
