高一数学拓展精练48

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1、数学知识复习拓展精练（48）1（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．2.（本题满分12分）已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．3.（本题满分12分）如图，在长方体中，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.第19题图4.（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为（，，）．（Ⅰ）在一个周期内的图象如图，求的解析式；（Ⅱ）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？第20题图5.（本小题满分12分）已知函

2、数（），且函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数（）在区间上单调递增，求的取值范围.6.（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（Ⅰ）若，且，求M和m的值；（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．1.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）……………2分∴………………………………4分（Ⅱ）列表：-22…………………………………………………………7分…………………………………………………………10分3(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin＝…………………………7分由、得（）…………………8分cos（）=－……………………9分sin=si

3、n(-)＝sin()cos－cos()sin…………11分＝×－×=………………………12分4解：（Ⅰ）设，连∵、为别为、的中点∴…………………4分又平面，平面…………………5分∴平面…………………6分（Ⅱ）点在棱的中点时，平面平面.…………………7分证明：∵点为棱中点，为的中点．∴且∴为平行四边形…………………9分∴…………………10分∵…………………11分∴平面平面.…………………12分5.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图象可知；………………………2分，，……………………5分当时，，又由于，………………………8分(2)由题意，，………………………10分即的

4、最小值为943.………………………12分据题意，，所以，解得.…………………11分故的取值范围是.…………………12分6.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由……………………………1分又…………3分……………………………5分（Ⅱ）x=1∴，即……………………………6分∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x=又a≥1，故1-……………………………7分∴M=f（-2）=9a-2m=……………………………9分g（a）=M+m=9a--1