河北省唐山一中高三高考仿真考试一（数学文）

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1、河北省唐山一中高三高考仿真考试一（数学文）说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间1。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则等于（）A．B．C．D．2.已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为()A.1B.2C.3D.3．已知为等差数列，++=105，=

2、99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．C．19D．184．设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是（）A9B2C6D145.若非零向量满足，，则的夹角为（）A.B.C.D.6．设有四个不同的红球．六个不同的白球，每次取出四个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，使得总分不小于5分，共有的取球方法数是（）A．B．C．D．37.在平面直角坐标系中，点到直线的距离分别为1,2，则满足条件的直线的条数是（）A.1B.2C.3D.48．已知数列满足，则等于（）A

3、．0B．C．D．9.，则被3除的余数是（）A.0B.1C.2D.不能确定10．已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且

4、AB

5、＝4，F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为m的值为()A．8B．9C．16D．1．在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线的距离之和等于，则的面积最大值是（）A．B．1C．2D．412.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（　　）A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内

6、的项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案写在题中横线上）13．函数单调递增区间为________.14.给出下列四个命题：⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中真命题的序号是(写出所有正确命题的序号).15.已知实数．满

7、足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________.16．一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为.三、解答题(本大题共6小题，共70分).17.△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosB＋cosC)＝b＋c.(1)求证：A＝；(2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．18.等差数列{an}中，=30，=15

8、，求使an≤0的最小自然数n.19.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（Ⅰ）证明;（Ⅱ）证明;（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾．据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程．某军区命令M部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨．如果需要第4次射击才使用“增雨

9、火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击．每次射击相互独立，且用“增雨炮弹”击中积雨云的概率是，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是．（Ⅰ）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；（Ⅲ）求射击次数不小于3的概率．21.设函数（），其中.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.22.已知圆C1的方程为，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB

10、恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.1唐山一中高考模拟试卷（一）数学(文科)答案一、选择题：1.B2.B3.B4.C5.C6.C7.B8.C9.A10.B11.B12.C二、填空题:13.14.(2)(4)15.16.1:5三、解答题(本大题共6小题，共70分).17.解：(1)证明：∵a(cosB＋cosC)＝b＋c∴由余弦定理得a·＋a·＝b＋c.∴整理得(b＋c)(a2－b2－c2)＝0.∵b＋c>0，∴a2＝b2＋c2.故A＝………5分(2)∵