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时间:2018-05-04
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1、高一数学必修5练习题(一)A组题(共100分)一.选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( ) A.30°B.30°或150° C.60°D.60°或12.在△ABC中,已知b=4,c=2,∠A=1则a等于( ) A.2B.6C.2或6D.23.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=1则△ABC的面积为( ) A.9B.18C.9D.184.在△ABC中,若,则等于()A.1B.C.D.5.在△ABC中,sin
2、A>sinB是A>B的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二.填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。6.在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是________.7.在△ABC中,若b=2csinB,则∠C=________.8.设△ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则R=________.9.在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,a=2(+1),那么△ABC的面积为________.三.解答题:本大题共3小题,共41分,解答
3、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10.在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.(12分)11.在△ABC中,求证:(13分)12.△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.(16分)B组题(共100分)一.选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。13.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为现要将倾斜角改为10°,则坡底要伸长()A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos里14.已知在△ABC中,s
4、inA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是( ) A.135°B.90° C.1D.150°15.在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于( ) A.15°B.30° C.45°D.60°16.已知△ABC中,a∶b∶c=1∶∶2,则A∶B∶C等于( ) A.1∶2∶3B.2∶3∶1C.1∶3∶2D.3∶1∶217.已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=k∶(k+1)∶2k(k≠0),则k的取值范围为( ) A.(2,+∞)B.(-∞,0) C.(-,0)
5、D.(,+∞)一.填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。18.已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是________.19.在△ABC中,已知a=7,b=8,cosC=,则最大角的余弦值是________.知△ABC的面积为,且b=2,c=,则∠A=________.21.在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=________.二.解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.化简23.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,
6、b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。24.在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出,根据经验,通常情况下,球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样布置,游击手能否接着球?C组题(共50分)一.选择或填空题:本大题共2题。25.若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径等于________,外接圆半径等于________.26.在△ABC中,
7、
8、=3,
9、
10、=2,与的夹角为60°,则
11、-
12、=________;
13、+
14、=________.
15、二.解答题:本大题共2小题,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27.在△ABC中,若.(1)判断△ABC的形状;(2)在上述△ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆半径的取值范围。28.ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.参考答案A组题一.选择题:1.D分析:由正弦定理得,,∴ sinB=,∴ ∠B=60°或∠B=12.A 分析
16、:由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=48+12-2×4×2×(-)=84,∴ a=2.3.C 分析:∵ ∠A=30°,∠B=1∴ ∠C=30°,∴ B
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