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《广东省珠海斗门一中高二上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省珠海斗门一中高二上学期期中考试（数学理）本卷满分150分 时间1第一部分 选择题(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。1．已知命题；命题，则下列判断正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．非p是假命题D．非q是假命题2．若过A（4，0）的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．（-，）B．［-，］C．（-，）D．［-，］3．“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为x=”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必
2、要条件D．即不充分也不必要条件4．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．5.若点P到直线x=－1的距离比它到点（2，0）的少1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．若动点在曲线上变化，则的最大值为（）A．B.C.D．27.如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．B．C．D．8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，)C．(0，)D．(，1)第二部分非选择题(共110分)二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分，
3、请把答案填在答题卷上的相对横线上9．将数化为十进数是 10．过点P(0,2)的直线L与抛物线有且只有一个公共点,则直线L的方程是11.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直,则的面积为12.过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于13．若点在椭圆内部,则有,问直线与椭圆的交点个数是14．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线
4、的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知命题，若非是的充分不必要条件，求的取值范围。(12分)16.经过M(2,1)作直线L交双曲线于A、B两点，且M为AB的中点，（1）求直线L的方程；(7分)（2）求线段AB的长。(6分)17.当变化时,方程表示的曲线的形状怎样变换?(14分)18.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(6分)（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为
5、、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。(7分)19.在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．（1）求圆的方程；(7分)（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(7分)，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1。（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；(6分)（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
6、抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）。(8分)参考答案一、选择题题号12345678选项DDABDACC第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共9、17910、11、2412、13、014、(3),(4)三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本题满分12分）解:由条件可得:非,因为非是的充分不必要条件,所以有,解得16．（本题满分13分）解(1)设,则,由,得所以直线L的方程为(2)把代
7、入消去得所以,从而得17．（本题满分14分）(1)当时,曲线是焦点在X轴上的椭圆；(3分)(2)当时,曲线是圆；(2分)(3)当时,曲线是焦点在Y轴上的椭圆；(3分)(4)当时,曲线是两条直线；(2分)（5）时，曲线是焦点在X轴上的双曲线。(4分)18．（本题满分13分）解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭圆的标准方程为+；（II）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-。19．
8、（本题满分14分）解析：（1）圆C：；（2）由条件可知a=5，椭圆，∴F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以
