广东省广州市七区高二下学期期末质量监测联考（数学理）无答案

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1、-第二学期期末教学质量监测试题高二理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分．考试用时1．注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．本次考试不允许使用计算器．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束

2、后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：1．若在每次试验中，事件发生的概率为，则在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为．2．在事件发生（）的条件下，事件发生的概率为．3．．第一部分选择题一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面上对应的点的坐标是A．B．C．D．2．下列命题中，假命题是A．B．C．D．3．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有A．12种B．24种C．48种D．14.定积分的值为A．B．1C．D．25．大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十

3、五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是A．0.8B．0.75C．0.6D．0.486．双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率的值为A．B．C．D．27．观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则A．B．C．D．8．一平行六面体中，顶点为端点的三条棱长均为1，且它们两两夹角均为，那么对角线的长为A．B．C．2D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．焦点为的抛物线的标准方程是．10．在的展开式中，的系数为．11．某一批花生种子，如果每1粒种子发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发

4、芽的概率是．12．已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为．13．在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积比为；类似地：在空间，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为．14．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数．（1）求；（2）求函数的单调区间．16.（本小题满分12分）已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.17．（本小题满分14分）观察下列三个三角恒等式（1）．（2）．（3）．

5、的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论．（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）18．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（本小题满分14分）广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？调查结果显示，年龄段的市民回答第一个问题的正确率为，年龄段的市民回答第二个问题正确率为.为使活动

6、得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．