广东省广州市七区高二下学期期末质量监测联考（数学文）无答案

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1、-第二学期期末教学质量监测试题高二文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题，共5页，满分150分．考试用时1．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校名称，自己的考生号、姓名、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答

2、案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．本次考试不允许使用计算器.参考公式：1．线性回归方程：，2．第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数最小值是A．B．C．1D．3.下列命题中的假命题是A．B．C．D．4.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回

3、归方程为必过点A.B.C.　　D.输出S输入N开始结束是5.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是A．B．（0，2）C．（1，3）D．7.曲线在点处的切线方程为[A.B.C.D.8.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S等于A.B.C.D.9.若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.或B.C.D.或10.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小

4、值为第二部分非选择题（共100分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分11.抛物线的焦点坐标是___________.12.若双曲线的离心率为2，则等于__________.13.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到,因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.45

5、50.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为．三、解答题(本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15.(本小题满分12分)的内角所对边长分别为，已知，.（1）求的面积；（2）若，求的值.16.（本小题满分12分）设函数．（1）求的表达式；（2）若，求函数的单调区间、极大值和极小值.17.（本小题满分14分）抛物线的顶点在原点，

6、焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点。（1）求抛物线的方程；（2）求弦中点到抛物线准线的距离.18.(本小题满分14分)如图,在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：；（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论。19.(本小题满分14分)已知。（1）证明：（2）分别求，；（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出

7、共有几个；若不存在，请说明理由．